Истечение жидкости через отверстия и насадки, страница 8

,  .

Время t определяем по формуле

с мин.

♦ Пример 6.5

Два резервуара, наполненные водой, сообщаются между собой через цилиндрический насадок диаметром мм. Глубина воды в резервуаре А  м, размеры его в плане:  м,  м. Глубина воды в резервуаре В  м (размеры:  м,  м). Определить время, необходимое для полного выравнивания уровней воды в резервуарах и при установлении разности глубин  м (рис. 6.14, 6.16).

Рис. 6.16. К примеру 6.5

Площади поперечных сечений резервуаров:

 м²;

 м².

Площадь насадка .

Время, необходимое для полного выравнивания, определяем по (6.56):

,

где .

Коэффициент расхода внешнего цилиндрического насадка примем .

 с.

Время при установлении разности глубин в резервуаре  м по (6.55) составит

 с;

ч.

6.6. СВОБОДНЫЕ СТРУИ ЖИДКОСТИ

Свободными струями жидкости называют поток жидкости, не ограниченный твердыми стенками. Свободные струи могут быть незатопленными или затопленными.

Затопленной свободной струей называется струя, вытекающая в жидкость той же плотности или очень близкой, что и сама струя.

К незатопленным струям относят струи жидкости, попадающие в среду другой жидкости с существенно меньшей плотностью или в газовую среду.

Затопленные свободные турбулентные струи

Струя жидкости, вытекающая из насадка в жидкую среду одинаковой плотности, постепенно расширяясь, за какое-то время рассеивается в жидкости. Струя имеет, как показали опыты, поверхность раздела, т.е. внешнюю границу, которая отделяет окружающую жидкость от струи. Скорости истечения из насадка достаточно большие, поэтому струя является турбулентной струей, в которой имеет место пульсация скоростей и давлений. За счет поперечных пульсационных скоростей по отношению к границе и струе осуществляется интенсивный обмен частицами между окружающей жидкостью и непосредственно струей. В результате этого происходит обмен количеством движения, струя, расширяясь, увлекает за собой частицы жидкости из окружающей среды, увеличивая свою массу, при этом скорость ее уменьшается. Слой жидкости, в котором происходит перемешивание основной массы струи и окружающей ее неподвижной массы, называется турбулентным слоем (рис. 6.17).

Рис. 6.17. Схема свободной турбулентной струи: 1 - полюс струи; 2 - насадок;

3 - ядро струи; 4 - пограничный турбулентный слой

Точка пересечения внешней границы О, очерченной прямыми линиями, называется полюсом струи. Полюс струи (точка О) находится на расстоянии  от плоскости входного отверстия насадка.

Согласно исследованиям Г. Абрамовича для круглой трубы полюс струи

,                                                         (6.57)

где  - радиус насадка;  - коэффициент структуры турбулентной струи.

Для круглой струи принимается .

За выходным сечением насадка, т.е. начальным сечением струи, располагается ее начальный участок с ядром струи. Ядро струи в пределах этого участка постепенно сужается. В ядре струи скорости во всех точках по длине постоянны и можно считать, что они будут равны скорости истечения из насадка .

Длина начального участка , по данным Г. Абрамовича, для круглой струи

.                                                        (6.58)

На конце ядра струи находится переходное сечение, за которым начинается основной участок турбулентной струи. По мере увеличения поперечного сечения струи скорость при приближении к границам струи уменьшается, а на границе скорость .

Расширение зависит от интенсивности турбулентности и формы струи. Согласно опытным данным тангенс угла, равного половине угла расширения, для круглой струи

.                                                       (6.59)

Скорость на оси основного участка струи, по Г. Абрамовичу,

,                                           (6.60)

где х - расстояние от выходного отверстия насадка до рассматриваемого сечения струи.