Решение распределительных задач оптимизации (Лабораторная работа № 3)

№ варианта

Индивидуальное задание

1 - 5

Имеется n рабочих и n видов работ. Стоимость выполнения i-ым рабочим j-ой работы приведена в таблице. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, и каждый рабочий был занят только на одной работе, а стоимость работ была бы минимальной.

B1                  B2                      B3               B4              B5

( 6, 7, 9, 14)    (12, 9, 10, 18)   (5, 3, 8, 9)  (3, 6, 4, 5)  (8, 5, 7, 9)

( 9, 12, 5, 9)    (8, 12, 11, 19)   (5, 3, 8, 8)  (4, 3, 2, 6)  (4, 5, 9, 5)

( 17, 8, 8, 9)    (8, 17, 10, 12)   (4, 7, 4, 8)  (4, 3, 2, 6)  (9, 6, 3, 9)

( 15, 7, 5, 9)    (7, 15, 19, 11)   (7, 9, 4, 5)  (3, 2, 6, 4)  (8, 7, 8, 9)

6–10

В конструкторском бюро требуется разработать проект машины, состоящей из n узлов. К разработке можно привлечь n конструкторов. Известно время, затрачиваемое каждым конструктом на разработку отдельного узла (данные в таблице). Требуется спланировать работу так, чтобы суммарное время проектирования машины было минимально.

B6                 B7                     B8              B9               B10

(5, 6, 7, 9)    (11, 12, 9, 17)   (4, 5, 3, 8)  (3, 9, 4, 5)  (8, 5, 4, 9)

(6, 9, 2, 5)    (16, 8, 12, 11)   (1, 5, 3, 6)  (9, 3, 2, 6)  (4, 5, 2, 5)

(2, 7, 8, 8)    (19, 8, 17, 10)   (3, 4, 5, 4)  (4, 3, 8, 6)  (7, 6, 3, 9)

(3, 5, 7, 5)    (17, 7, 15, 19)   (3, 7, 3, 4)  (3, 6, 6, 4)  (8, 7, 8, 4)

11-15

В управлении механизации работает n кранов, которым необходимо возвести n объектов. Известно себестоимость строительства  каждым краном отдельного объекта (таблица). Требуется распределить машины по объектам так, чтобы возвести все объекты с минимальными затратами и задействовать все краны.

B11               B12                  B13            B14           B15

(5, 6, 7, 9)    (12, 19, 10, 8)   (5, 3, 8, 9)  (3, 6, 4, 5)  (8, 9, 7, 9)

(6, 9, 2, 5)    (8, 12, 11, 13)   (8, 3, 8, 8)  (4, 3, 5, 6)  (9, 5, 9, 9)

(2, 7, 8, 8)    (18, 7, 10, 12)   (9, 7, 4, 8)  (4, 3, 5, 6)  (9, 6, 8, 9)

(8, 5, 7, 5)    (7, 15, 14, 13)   (7, 9, 4, 5)  (3, 6, 6, 4)  (8, 7, 5, 9)

16-20

При планировании посева n культур на n участках, необходимо на основе данных по урожайности культур на каждом из участков (данные в таблице) спланировать посев так, чтобы планируемая урожайность была максимальной. При этом учесть, что нужно засеять все участки разными культурами.

B16              B17               B18               B19            B20

(6, 7, 9, 9)    (9, 7, 10, 8)   (5, 3, 8, 4)  (3, 6, 4, 5)  (8, 5, 7, 4)

(9, 8, 5, 9)    (8, 15, 7, 9)   (5, 3, 8, 8)  (4, 3, 8, 6)  (9, 5, 9, 5)

(7, 8, 8, 9)    (8, 7, 15, 7)   (4, 7, 4, 8)  (4, 3, 6, 6)  (9, 6, 5, 9)

(5, 7, 5, 9)    (7, 5, 9, 11)   (7, 9, 4, 5)  (3, 9, 6, 4)  (7, 4, 8, 9)

21-25

Пусть на предприятии имеется n типов универсального оборудования  и требуется изготовить n видов изделий. Известно время изготовления каждого изделия на всех видах оборудования. Требуется определить: какое изделие на каком оборудовании необходимо изготавливать, чтобы суммарное время изготовления всех изделий было минимально.

B21              B22               B23               B24            B25

(6, 7, 9, 4)    (9, 7, 10, 8)    (5, 3, 8, 4)   (3, 6, 4, 5)   (8, 5, 7, 4)

(9, 8, 5, 5)    (8, 5,  7,  9)    (5, 3, 8, 8)   (4, 3, 8, 6)   (9, 5, 9, 5)

(7, 8, 8, 3)    (8, 7,  6,  7)    (4, 7, 4, 8)   (4, 3, 6, 6)   (9, 6, 5, 9)

(5, 7, 5, 4)    (7, 5,  9, 11)   (7,  9, 4, 5)   (3, 9, 6, 4)   (7, 4, 8, 9)