Математические модели в расчетах на ЭВМ
Практическое занятие № 1
тема: Основы работы в MathCad
Порядок выполнения 1-го задания
набрать f(x)
не передвигая курсор,
на панели “КАЛЬКУЛЯТОР” выбрать знак присваивания “:=”
далее продолжаем
набирать всё выражение, используя при этом пробел для выделения части
выражения.
переместить курсор в
другое место, например ниже, и набрать x
:= 0.5
набрать f(x) и
знак “=” на клавиатуре либо панели инструментов;
В результате на
экране появится значение функции в заданной точке.
Порядок выполнения 2-го задания
набрать ”f(x)
:=“ идалее продолжаем набирать всё выражение
переместить курсор в
другое место, например, ниже, и набрать x:=0.5,
0.5+0.25 далее на панели “МАТРИЦА” нажать на кнопку “m..n” и
после появления многоточия набрать последнее значение 2.5
набрать f(x) и
знак “=” на клавиатуре либо панели инструментов;
В результате на экране появится вектор значений функции на заданном промежутке.
Порядок выполнения 3-го задания
набрать значение f(x)
поставить курсор на
то место, где будет размещаться график функции
выбрать панель
построения графиков и нажать кнопку “X-Y Plot”. Появится рамка области графика.
Слева, вдоль оси Oy набрать f(x)
Снизу, вдоль оси Ox набрать x и
пределы изменения: 0.5 и 5.5
кликнуть на листе
ниже или правее области графика
В результате на экране график функции на заданном промежутке.
Порядок выполнения 4-го задания
набрать функцию в
виде f(x)
:=
;
на математической
панели инструментов “вычисления” нажать на кнопку с первой производной
и
заполнить шаблон
;
для нахождения
производной в символьном виде необходимо выбрать на панели “СИМВОЛЬНЫЕ
ВЫЧИСЛЕНИЯ” знак
и кликнуть ниже либо правее;
аналогичным образом
можно найти и вторую производную;
присвоить значение
переменной x;
набрать
и
знак “=”;
аналогичным образом
численное значение второй производной;
Порядок выполнения 5-го задания
построить график
функции
проанализировать
график функции и задать первое приближение решения (точка пересечения с осью ox)
ввести слово “Given”
набрать левую часть
уравнения
набрать логическое
равно “=”, используя панель “BOOLEAN”
, и набрать значение правой части уравнения;
набрать Find(x) и знак “=”
Порядок выполнения 6-го задания
ввести первое
приближение решения системы, пусть оно будет нулевым
ввести слово “Given”
набрать левую часть
первого уравнения
набрать логическое
равно “=”, используя панель “BOOLEAN”
, и набрать значение правой части уравнения;
аналогичным образом
набрать все уравнения системы
набрать Find(x, y)
и знак “=”
Порядок выполнения 7-го задания
Ввести имя матрицы,
например M, и знак “:=”;
Далее на панели
инструментов выбрать кнопку с изображением матрицы;
Задать размерность
матрицы: rows – количество строк (5),columns –
количество столбцов (5);
Задать значение
матрицы;
Для вычисления
определителя матрицы необходимо ввести: “½M½” и нажать “=”;
Переменной M1 присвоить обратную матрицу к матрице M;
(M1:=M-1)
Проверить
правильность нахождения обратной матрицы: умножить матрицу M1 на M;
Найти
транспонированную матрицу к матрице M;
Порядок выполнения 8-го задания
Ввести матрицу
системы (A);
Ввести вектор
свободных членов (b);
Найти вектор
неизвестных x=A-1b
Решить данную систему
с помощью блока Given- Find() и сравнить результаты (см. зад.5);
Индивидуальные задания:
1. Найти корни уравнения (Tабл.1). Отделение корней уравнения (нахождение начальных условий) выполнить графическим способом. Выполнить проверку решения.
2. Решить систему уравнений (Tабл.1) двумя способами: применив блок решения Given, матричным способом. Выполнить проверку решения.
Таблица 1
Вариант |
Уравнение |
Система уравнений |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.