Основы работы в MathCad (Практическое занятие № 1)

Математические модели в расчетах на ЭВМ

  Практическое занятие № 1

тема: Основы работы в MathCad

1. Вычислить значение функции при x=0.5;

Порядок выполнения 1-го задания

  набрать f(x)

  не передвигая курсор, на панели “КАЛЬКУЛЯТОР” выбрать знак присваивания “:=”

  далее продолжаем набирать всё выражение, используя при этом пробел для выделения части выражения.

  переместить курсор в другое место, например ниже, и набрать x := 0.5

  набрать f(x) и знак “=” на клавиатуре либо панели инструментов;

  В результате на экране появится значение функции в заданной точке.

2. Вычислить значение функции на отрезке x Î [0.5, 2.5] с шагом 0.25;

Порядок выполнения 2-го задания

  набрать ”f(x) :=“ идалее продолжаем набирать всё выражение

  переместить курсор в другое место, например, ниже, и набрать x:=0.5, 0.5+0.25 далее на панели “МАТРИЦА” нажать на кнопку “m..n” и после появления многоточия набрать последнее значение 2.5

  набрать f(x) и знак “=” на клавиатуре либо панели инструментов;

В результате на экране появится вектор значений функции на заданном промежутке.

3. Построить график заданной функции f(x) на отрезке [0.5, 5.5]. Поменять цвет и толщину линий на графике;

Порядок выполнения 3-го задания

  набрать значение f(x)

  поставить курсор на то место, где будет размещаться график функции

  выбрать панель построения графиков и нажать кнопку “X-Y Plot”. Появится рамка области графика.

  Слева, вдоль оси Oy набрать f(x)

  Снизу, вдоль оси Ox набрать x и пределы изменения:  0.5 и 5.5

  кликнуть на листе ниже или правее области графика

В результате на экране график функции на заданном промежутке.

4. Найти первую и вторую производные функции  в символьном виде и вычислить их значения в точке x=0.75;

Порядок выполнения 4-го задания

  набрать функцию в виде f(x) := ;

  на математической панели инструментов “вычисления” нажать на кнопку с первой производной  и заполнить шаблон ;

  для нахождения производной в символьном виде необходимо выбрать на панели “СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ” знак  и кликнуть ниже либо правее;

  аналогичным образом можно найти и вторую производную;

  присвоить значение переменной x;

  набрать  и знак “=”;

  аналогичным образом численное значение второй производной;

5. Решить уравнение

Порядок выполнения 5-го задания

  построить график функции

  проанализировать график функции и задать первое приближение решения (точка пересечения с осью ox)

  ввести слово “Given”

  набрать левую часть уравнения

  набрать логическое равно “=”, используя панель “BOOLEAN” , и набрать значение правой части уравнения;

  набрать Find(x) и знак “=”

6. Решить нелинейную систему алгебраических уравнений

Порядок выполнения 6-го задания

  ввести первое приближение решения системы, пусть оно будет нулевым

  ввести слово “Given”

  набрать левую часть первого уравнения

  набрать логическое равно “=”, используя панель “BOOLEAN” , и набрать значение правой части уравнения;

  аналогичным образом набрать все уравнения системы

  набрать Find(x, y) и знак “=”

7. Задать матрицу размерностью 5 на 5. Вычислить определитель матрицы. Найти обратную матрицу. Транспонировать матрицу.

Порядок выполнения 7-го задания

  Ввести имя матрицы, например M, и знак “:=”;

   Далее на панели инструментов выбрать кнопку с изображением матрицы;

   Задать размерность матрицы: rows – количество строк (5),columns – количество столбцов (5);

   Задать значение матрицы;

   Для вычисления определителя матрицы необходимо ввести: “½M½” и нажать “=”;

  Переменной M1 присвоить обратную матрицу к матрице M; (M1:=M^-1)

  Проверить правильность нахождения обратной матрицы: умножить матрицу M1 на M;

  Найти транспонированную матрицу к матрице M;

8. Использую матричные операции решить систему линейных уравнений:

Порядок выполнения 8-го задания

  Ввести матрицу системы (A);

  Ввести вектор свободных членов (b);

  Найти вектор неизвестных x=A^-1b

  Решить данную систему с помощью блока Given- Find() и сравнить результаты (см. зад.5); 

Индивидуальные задания:

1.  Найти корни уравнения (Tабл.1). Отделение корней уравнения (нахождение  начальных условий) выполнить графическим способом. Выполнить проверку решения.

2.  Решить систему уравнений (Tабл.1) двумя способами: применив блок решения Given, матричным способом. Выполнить проверку решения.

Таблица 1

Вариант	Уравнение	Система уравнений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16