Решение задач оптимизации средствами MathCad и Excel (Практическое занятие № 3)

Математические модели в расчетах на ЭВМ

Практическое занятие № 3

тема: Решение задач оптимизации средствами MathCad и Excel

Решение задачи оптимизации графическим методом в MathCad

Решение задачи оптимизации встроенными средствами MathCad

Решение задач оптимизации средствами Excel

Задание по лабораторной работе №2

Контрольные вопросы

---

Задание к лабораторной работе №2

Требования   по   оформлению   лабораторной работы №2:

Задачи должны быть сохранены в виде отдельного документа в индивидуальной папке в каталоге [lab2]

z:\mc41\[user name].[lab2].[фамилия_2.doc].

Замечания: В случае неправильного именования файлов на диске и не соблюдения вышеуказанных требований лабораторная работа проверяться не будет!

Замечания: Задания по лабораторной работе должны быть сохранены в отдельных документах, созданных в Word, который должен содержать:

·  Титульный лист (дисциплина, номер лабораторной работы, ФИО, группа, номер варианта)

·  Содержание (созданное в Word)

·  Постановка задачи 1

·  Порядок решения графическим способом в MathCad

·  Итоговый график области допустимых решений, скопированный из MathCad  и доработанный графическими средствами (ОДР заштриховать, указать точку оптимального решения)

·  Полученное оптимальное решение

·  Результат и порядок решения встроенными средствами MathCad

·  Результат и порядок решения встроенными средствами Excel

·  Вывод

·  Постановка задачи 2

·  Результат и порядок решения встроенными средствами MathCad

·  Результат и порядок решения встроенными средствами Excel

·  Вывод по задачи 2

1. Решить задачу оптимизации графическим методом в MathCad, встроенными средствами оптимизации, используя MathCad 2000, средствами Excel. Математическая модель задачи приведена в таблице 1. Номер варианта выбрать по номеру в журнале.

2. Построить математическую модель задачи, согласно условию, приведенному в таблице 2 и решить ее встроенными средствами оптимизации MathCad 2000 и средствами Excel.

Номер варианта выбрать по последней цифре номера в журнале.

Контрольные вопросы по лабораторной работе

1. Этапы оптимизации.
2. Шаги описательного моделирования.
3. Шаги математического моделирования.
4. Общая математическая модель ОЗЛП.
5. Область допустимых решений.
6. Графический метод решения задачи оптимизации. Предельные случаи. Использование MathCad при графическом методе решения.
7. Линии уровней целевой функции.
8. Способ построения графиков в пакете MathCad
9. Средства оптимизации в MathCad. Задание ограничений, целевой функции.
10. Средства оптимизации в Ехсеl. Задание ограничений, целевой функции. Параметры окна поиска решения.
11. Относительная и абсолютная адресация в Excel.
12. Операторы задания диапазона ячеек в Excel.

Таблица 1

1. Z = x1 + x2 ® min 3x1 +  x2  £  6 2x1 + x2  £ 4 x1 + x2 ³ -1 2x1 + x2 ³ 1	2. Z = 2x1 + x2 ® max 5x1 + x2  £  6 x1 + x2  £ 4 x1 ³ 0 2x1 + 2x2 ³ -1	3. Z = 2x1 + x2 ® max 5x1 + x2  £  6 x1 + x2  £ 4 x1 ³ 0 2x1 + 2x2 ³ 1
4. Z = x1  ® max x1 -  2x2  £  0 2x1 + x2  £ 4 x1 - x2 ³ -1       x1 + x2 ³ 1	5. Z = 4x1 + 3x2 ® max 5x1 +  3x2  £  6 x2  £ 2,5 x1 – 2x2 £ 1 2x1 - x2 ³ -2	6. Z = 5x1 + 3x2 ® max 3x1 +  5x2  £  15 5x1 + 2x2  £ 10 x1 ³ 0       x2 ³ 0
7. Z = x1 + x2 ® max 3x1 +  x2  £  16 2x1 + x2  £ 14 x1 £ 10       2x1 + x2 ³ 1	8. Z = 6x1 + 5x2 ® max 7x1 +  4x2  £  26 2x1 - x2  £ 14 x1 £ 10	9. Z = 2x1 + 2x2 ® max 3x1 +  4x2  £  16 2x1 - 4x2  £ 4 x1 £ 8
10. Z = x1 + x2 ® min 3x1 +  x2  £  6 2x1 + x2  £ 4 x1 £ 5 2x1 + x2 ³ 0.5	11. Z = 3x1 + 2x2 ® max 2x1 +  x2  £  5 x1 - x2  £ 4 x2 £ 5       2x1 + x2 ³ 3        x1 ³0 , x2 ³0	12. Z = x1 + x2 ® min 3x1 -  x2  £  10 2x1 + 5x2  £ 12 x2 £ 3         2x1 + x2 ³ 4        x1 ³0 , x2 ³0
13. Z = x1 + x2 ® min 3x1 +  x2  £  6 2x1 + x2  £ 4       2x1 + x2 ³ 3        x1 ³0 , x2 ³0	14.  Z = 3x1 + 8x2 ® max 3x1 +  6x2  £  13 2x1 - x2  £ 7       2x1 + x2 ³ 6        x1 ³0 , x2 ³0	15. Z = x1 + x2 ® max 3x1 +  x2  £  4 2x1 + 5x2  £ 7       2x1 - x2 ³ 4        x1 ³0 , x2 ³0
16. Z = 2x1 + 6x2 ® max 3x1 +  x2  £  14 2x1 + 5x2  £ 17       2x1 + x2 ³ 7 x1 ³0 , x2 ³0	17. Z = 6x1 + 7x2 ® max 3x1 +  x2  £  8 2x1 + 5x2  £ 9       2x1 + 2x2 ³ 6        x1 ³0 , x2 ³0	18. Z = 2x1 + 3x2 ® max 3x1 +  x2  £  4 2x1 - 5x2  £ 7       2x1 + 6x2 ³ 14        x1 ³0 , x2 ³0
19. Z = x1 + x2 ® min 3x1 +  x2  £  4 2x1 + 5x2  £ 7       2x1 + x2 ³ 4        x1 ³0 , x2 ³0	20. Z = 7x1 + 2x2 ® max 3x1 +  x2  £  8 2x1 + 5x2  £ 12       2x1 + x2 ³ 11        x1 ³0 , x2 ³0	21.Z = 4x1 + 5x2 ® min 3x1 +  x2  £  14 2x1 + 5x2  £ 11       2x1 + x2 ³ 6        x1 ³0 , x2 ³0
22. Z = 2x1 - 5x2 ® max 3x1 +  x2  £  24 2x1 - 5x2  £ 7       2x1 + x2 ³ 17 x1 ³0 , x2 ³0	23. Z = 5x1 + 17x2 ® max 3x1 +  6x2  £  8 2x1 + 15x2  £ 19       2x1 + 2x2 ³ 4        x1 ³0 , x2 ³0	24. Z = 12x1 + 13x2 ® max 3x1 +  x2  £  14 2x1 - 5x2  £ 17       2x1 + 6x2 ³ 24        x1 ³0 , x2 ³0
25. Z = 2x1 + 4x2 ® max 3x1 +  4x2  £  14 2x1 + x2  £ 23       2x1 + x2 ³ 6 x1 ³0 , x2 ³0	26. Z = 2x1 – 4.5x2 ® min 3x1 +  x2  £  5 2x1 + 5x2  £ 6       2x1 + 2x2 ³ 3        x1 ³0 , x2 ³0	27. Z = 2x1 + 8x2 ® max 3x1 +  x2  £  6 2x1 - 5x2  £ 17       2x1 + 6x2 ³ 14        x1 ³0 , x2 ³0