Передача информации в системах управления на транспорте. Роль средств связи в управлении транспортом. Основные виды связи, страница 11

Основным и наиболее сложным является сообщение, описываемое непрерывной функцией времени       λ (t). Обычно эти сообщения являются нестационарными случайными негауссовскими функциями времени. Однако на достаточно больших интервалах времени эти функции могут часто рассматриваться как квазистационарные или приводимые к стационарным. Обычно (но необязательно) считается, что непрерыв­ное сообщение (например, речевое) представляет собой реализацию гауссовского стационарного, в широком смысле случайного процесса с нулевым средним значением и известными дисперсией σ²_λ (обычно σ²_λ = 1) и спектральной плотностью мощности S_λ(ω) или корреляцион­ной функцией R_λ(τ) например, в виде (2.11). Иногда непрерывное сообщение представляется в виде марковского процесса и описывает­ся стохастическим дифференциальным уравнением или многомерной плотностью распределения вероятностей.

Обычно динамический диапазон изменения сообщения (шкала со­общения) при передаче случайных непрерывных гауссовских сообще­ний λ = 6σ_λ.

Вероятность выхода нормального процесса за пределы принятой шкалы будет составлять приблизительно 3∙10^-3.

Основные модели и характеристики сигналов-переносчиков. Для передачи сообщений (первичных сигналов) используются специаль­ные сигналы-переносчики, т. е. электрические процессы, способные распространяться в заданной среде. Сигналы-переносчики могут иметь весьма сложную структуру, представляя собой модулируемое или манипулируемое передаваемым сообщением колебание.

Исследование различных методов передачи информации при нали­чии помех требует проведения ряда достаточно сложных математичес­ких вычислений, при которых необходимо иметь аналитическое пред­ставление сигналов. Основными требованиями к аналитическому опи­санию сигналов-переносчиков являются их простота и правильность отражения метода передачи, чтобы представляемый аналитический сиг­нал был функцией времени и передаваемого сообщения s(λ, t).

Для анализа возможностей сигналов-переносчиков с точки зрения помехоустойчивости обычно используются следующие модели сигна­лов- переносчиков:

сигналы с полностью известными параметрами, когда единствен­ным неизвестным параметром является передаваемое сообщение λ (t) (непрерывное или цифровое);

сигналы со случайной начальной фазой, когда наряду с передава­емым сообщением λ (t) неизвестной является начальная фаза φ₀.В большинстве случаев можно принять, что начальная фаза φ₀ име­ет равномерное распределение от 0 до 2π;

сигналы со случайной амплитудой U_ти начальной фазой φ₀, при­чем часто считают, что амплитуда      U_т (t) распределена по закону Релея.

Могут иметь место модели сигналов и более сложной структуры, например, с неизвестными изменяющимися частотой, временной за­держкой, амплитудой, фазой: s (λ, t, U_m, φ ₀, Δω, Δτ) = s (λ, t,, b_i).

Важнейшими характеристиками сигналов-переносчиков являются энергия сигнала на входе приемника, эффективная ширина спектра сигнала-переносчика и число его степеней свободы.

Энергия сигнала на входе приемника, приходящаяся на один от­счет сообщения,

где  Т — интервал времени, отводимый для передачи одного отсчета сообщения (элементарного                          сигнала).

При использовании непрерывных ЧМ и ФМ сигналов под Т будем понимать интервал времени, отводимый на некоторый эквивалентный отсчет сообщения, определяемый соотношением Т =1/(2ΔF_эс) или    Т=1/(2F_c). Величина Е равна энергии, которая выделяется на со­противление в 1 Ом при воздействии на него напряжения s (λ, t).

Определение эффективной ширины спектра сигнала-переносчика, в которой сосредоточена основная энергия сигнала, связано с вычисле­нием спектральной плотности мощности S (ω) сигнала-переносчика, что часто затруднено. В статистической теории эффективная ширина спектра часто определяется в соответствии с зависимостями (2.10) и (2.10, а). Для некоторых конкретных систем передачи используются упрощенные выражения для ΔF_эс .