Определение вероятности безотказной работы, вероятности отказа, среднего времени наработки на отказ

Страницы работы

Содержание работы

ЗАДАЧА № 4

Имеется логический блок устройства железнодорожной автоматики, состоящий из ряда элементов, количество и интенсивности отказов которых приведены в таблице 1. Требуется определить вероятность безотказной работы, вероятность отказа, среднее время наработки на отказ. 

Таблица 1 – λ-характеристики радиоэлектронных элементов
 

Элементы

Интенсивность отказов элементов, 10-6 1/ч

Количество

Резисторы «/»

0.016

1

Резисторы «///»

0.159

1

Резисторы

0.159

30

Резисторы подстроечные

0.26

2

Терморезисторы

0.26

1

Конденсаторы электролитические

0.035

11

Стабилитроны

0.157

1

Транзисторы

0.5

13

Конденсаторы

0.15

8

Рисунок 1 – Схема устройства


Объединим элементы в группы:

Рисунок 2 – Логическая вероятностная схема устройства

Определим поправочные коэффициенты, при условии, что аппаратура будет использоваться в полевых условиях при транзисторной нагрузке в диапазоне температур 0-10 0С:

k[t] = 1.5, k[n] = 2, k[lambda] = 1.5 

k[o] = k[t]*k[n]*k[lambda], k[o] = 4.50 

Рассчитаем интенсивность отказов каждой группы элементов по формулам:

,  

где  - интенсивность отказа i-й группы, - интенсивность отказа i-й группы в полевых условиях.

Результаты расчетов приведены в таблице 2.

Таблица 2 - λ-характеристики групп элементов

Элементы

Интенсивность отказов элементов, 10-6 1/ч

Количество

Интенсивность отказов i-й группы

Интенсивность отказов i-й группы в полевых условиях

Резисторы «/»

0,000000016

1

0,000000016

0,000000072

Резисторы «///»

0,000000159

1

0,000000159

7,155E-07

Резисторы

0,000000159

30

0,00000477

0,000021465

Резисторы подстроечные

0,00000026

2

0,00000052

0,00000234

Терморезисторы

0,00000026

1

0,00000026

0,00000117

Конденсаторы электролитические

0,000000035

11

0,000000385

1,7325E-06

Стабилитроны

0,000000157

1

0,000000157

7,065E-07

Транзисторы

0,0000005

13

0,0000065

0,00002925

Конденсаторы

0,00000015

8

0,0000012

0,0000054

Найдем общую интенсивность: 


 

Среднее время наработки на отказ схемы: 

 

Функции вероятностей безотказной работы и отказа для схемы имеют следующий вид: 

Табулируем данные функции от 1000 ч до 10000 ч с шагом в 500 ч в таблицу 3.

Таблица 3 – Значения функций P(t) и Q(t):

t

P(t)

Q(t)

1000

0,939481301

0,0605187

1500

0,910609571

0,08939043

2000

0,882625114

0,11737489

2500

0,855500664

0,14449934

3000

0,82920979

0,17079021

3500

0,803726877

0,19627312

4000

0,779027092

0,22097291

4500

0,755086371

0,24491363

5000

0,731881386

0,26811861

5500

0,709389526

0,29061047

6000

0,687588877

0,31241112

6500

0,666458195

0,33354181

7000

0,645976892

0,35402311

7500

0,626125012

0,37387499

8000

0,606883211

0,39311679

8500

0,58823274

0,41176726

9000

0,570155428

0,42984457

9500

0,55263366

0,44736634

10000

0,535650363

0,46434964

Построим графики функции P(t) и Q(t), для схемы: 

 

Вывод: в данной задаче научились определять вероятность безотказной работы, вероятность отказа и среднее время наработки на отказ в устройствах железнодорожной автоматики и телемеханники.Также приведены графики P(t) и Q(t).

Похожие материалы

Информация о работе