Определение вероятности безотказной работы, вероятности отказа, среднего времени наработки на отказ

ЗАДАЧА № 4

Имеется логический блок устройства железнодорожной автоматики, состоящий из ряда элементов, количество и интенсивности отказов которых приведены в таблице 1. Требуется определить вероятность безотказной работы, вероятность отказа, среднее время наработки на отказ. 

Таблица 1 – λ-характеристики радиоэлектронных элементов
 

Рисунок 1 – Схема устройства

Объединим элементы в группы:

Рисунок 2 – Логическая вероятностная схема устройства

Определим поправочные коэффициенты, при условии, что аппаратура будет использоваться в полевых условиях при транзисторной нагрузке в диапазоне температур 0-10 ⁰С:

Рассчитаем интенсивность отказов каждой группы элементов по формулам:

,  

где  - интенсивность отказа i-й группы, - интенсивность отказа i-й группы в полевых условиях.

Результаты расчетов приведены в таблице 2.

Таблица 2 - λ-характеристики групп элементов

Найдем общую интенсивность: 

Среднее время наработки на отказ схемы: 

Функции вероятностей безотказной работы и отказа для схемы имеют следующий вид: 

Табулируем данные функции от 1000 ч до 10000 ч с шагом в 500 ч в таблицу 3.

Таблица 3 – Значения функций P(t) и Q(t):

Построим графики функции P(t) и Q(t), для схемы: 

Вывод: в данной задаче научились определять вероятность безотказной работы, вероятность отказа и среднее время наработки на отказ в устройствах железнодорожной автоматики и телемеханники.Также приведены графики P(t) и Q(t).