Алгоритмизированные задания по курсу ТОЭ. Анализ переходных процессов: Методическое руководство, страница 2

2. Рассчитать схему (рис.1) операторным методом (пункт 2 карточки) и определить значения указанного тока (напряжения). Значение емкости C взять соответствующее характеру заданного в данном пункте переходного процесса. Значение источника эдс E = const (то же, что и в пункте 1).

3. Рассчитать переходный процесс классическим методом и определить значение указанного в карточке тока (напряжения). В соответствии с пунктом 3 карточки разомкнуть (сокращенное обозначение “раз.”) один из реактивных элементов схемы (рис.2), а источник постоянной ЭДС Eзаменить на синусоидальный источник эдс e(t) = E_msin (ωt + φ_e) (при этом, согласно данным карточки, максимальное значение синусоидальной функции E_m принимается равным E, угловая частота ω обозначена как OMG, а начальная фаза φ_e как FI). В результате, в соответствии с карточкой схема 1 для данного пункта преобразовывается в схему, представленную на рис. 2.

4. Рассчитать переходный процесс с помощью интеграла Дюамеля. При этом ключ переносится в ветвь с источником ЭДС и работает на включение. В соответствии с пунктом 4 задания один из реактивных элементов закорачивается, а вместо ЭДС E (рис.1) включается ЭДС e(t), график изменения во времени которой взять, в соответствии с карточкой, из рис. 1 ¸30.

Определить значение указанного тока (напряжения). Согласно данным карточки расчетная схема для пункта 4 будет иметь вид, представленный на рис.3.

5. Рассчитать переходный процесс (ток в индуктивности или напряжение на емкости) методом переменных состояния. Значение источника ЭДС E = const и принимается тем же, что и в пунктах 1 и 2 задания. Расчетная схема к пункту 5 задания, в соот

ветствии с карточкой, показана на рис. 4.

Примечание. Для пунктов 3, 4 и5  в случае, если в схеме остается емкость C, ее значение принимается равным C_K.

6. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи, содержащей нелинейный элемент с заданной кулон-вольтной (q,u) или вебер-амперной (ψ, i) характеристикой. Один из реактивных элементов, в соответствии с пунктом 5 задания, размыкается. Оставшийся реактивный элемент заменяется на нелинейный. Значение источника ЭДС E = const и принимается тем же, что и в пунктах 1 и 2 задания. Определить закон изменения указанного в пункте 5 тока или напряжения и построить зависимость искомой величины от времени. Расчетная схема к пункту 5 задания, в соответствии с карточкой, показана на рис. 5.

1.3. ГРАФИКИ ИЗМЕНЕНИЯ ЭДС ВО ВРЕМЕНИ (к пункту 4 задания)

1.4. УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТУ

1.4.1. Классический метод

К резистивной части любой неоднородной цепи применимы методы преобразований, известные из теории цепей постоянного тока. Поэтому, если имеется возможность, послекоммутационную схему рекомендуется упростить, за счет сведения цепи, не содержащей реактивных элементов, к одной эквивалентной ветви. Например, на рис. 1 показана исходная схема, в которой после коммутации (замыкания ключа) сохраняется три контура. С учетом равнопотенциальности узлов 1 и 2 параллельные резистивно-активные ветви (вторая и пятая) могут быть преобразованы в одну эквивалентную активную ветвь с параметрами E_э  и R_э. При этом, послекоммутационная схема принимает вид, представленный на рис. 6. Параметры эквивалентной ветви:

,    .

Первый пункт задания предусматривает расчет переходного процесса в схеме классическим методом. В соответствии с конкретным примером пункта 1 индивидуальной карточки переходный процесс имеет апериодический характер, а искомой величиной является переходный ток i₆(t).

Рекомендуемый порядок расчета:

1. Записать общее решение для искомого тока (напряжения).

Например,

                                                           (1)

2. Определить принужденную составляющую искомой величины. Для этого необходимо в послекоммутационной схеме в установившемся режиме (t = ∞) выполнить расчет i_6пр любым из известных методов расчета цепей постоянного тока. Так как в схеме (рис.6) действует постоянная во времени ЭДС E_э, то  и  .

Расчетная схема для определения принужденных составляющих при Eэ = constпоказана на рис.7. Очевидно, что для  рассматриваемой схемы