Исследование адаптивной системы со старшей производной

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Лабораторная работа № 4

Исследование адаптивной системы со старшей производной

Вариант – 1

Факультет:  АВТ                                                                              Преподаватель:

Группа:       АА-06                                                                               Шпилевая О.Я.

Студенты:    Кузнецова И.В.

                      Веселков А.П.

                      Сагайдакова Т.А.

Дата выполнения:  ………………………

Отметка о защите: ………………………

Новосибирск

2004

1. Цель работы

Изучение свойств системы с алгоритмом адаптации, синтезированным по методу старшей производной, исследование возможности понижения порядка адаптивного регулятора.

2. Исходные данные

Таблица 1

3. Ход работы

     3.1 Определить  элементы матриц ,, по заданным показателям к качеству процессов (табл.1).

    

                

Получаем:

==, 

3.2. Определить элементы матриц ,, учитывая что .

   

; ;  .

               

Получаем:

3.3 Собрать схему адаптивной системы (приложение 1).

3.4 Снять переходную характеристику системы (y(t)) и процессы на выходе адаптера () при v(t)=1(t), M(t)=0, нулевых начальных условиях, =-1, =1. Определить показатели качества (s%, ,  -время сходимости процессов в адаптере).

Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)

Показатели качества процесса – σ, % = 0;t_n = 2c; =4c

3.5 Выполнить п.3.4 при

Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)

Показатели качества процесса – σ, % = 0;t_n = 1,8c; =2c

3.6 Изменить значения коэффициентов передачи адаптера =-10,=10. Сравнить      переходные характеристики и выходные процессы в адаптере с результатами п.3.5 по s%, , .

Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)

Показатели качества процесса – σ, % = 0;t_n = 1,8c; =2c

3.7 Изменить начальные условия в объекте ((0)=1), получить вид y(t), (t), (t),.Моделирование провести при  =-10,=10,.Сравнить результат с  п.3.6.

Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)

Показатели качества процесса – σ, % = 0;t_n = 1,8c; =0,055c

3.8 Изменить последовательно параметры объекта  в 2 раза, (0)=0.            Выполнить п.3.4

a0=2*2=4; =-1,=1
Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)
Показатели качества процесса – σ, % = 0;tn = 2c; =4,1c
a1=3*2=6; =-1,=1
Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)
Показатели качества процесса – σ, % = 0;tn = 1,8c; =4c

a2=2*2=4; =-10,=10
Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)
Показатели качества процесса – σ, % = 0;tn = 1,8c; =2c
b=2*2=4; =-1,=1
Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)
Показатели качества процесса – σ, % = 0;tn = 1,8c; =3c

3.9 Изменить модель объекта управления

,   .

Провести моделирование при нулевых начальных условиях и различных значениях :                        а) =1, =1, б) =1, =10,  в) =10, =1.

Для улучшения процессов в системе следует увеличить значения , . Определить показатели качества. Сравнить результат с  п.3.4.

=1, =1; =-10, =10
Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)
Показатели качества процесса – σ, % = 0;tn = 1,8c; =2c

=1, =10; =-10, =10
Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)
Показатели качества процесса – σ, % = 0;tn = 2c; =2c
=10, =1; =-10, =10
Рис.1. Переходный процесс y(t)	Рис.2. Переходный процесс k0(t)
Рис.2. Переходный процесс k1(t)
Показатели качества процесса – σ, % = 0;tn = 1,8c; =2c

3.10  Построить зависимость  от ,

,  

где - время наблюдения за процессом в системе. Амплитуду параметрических возмущений выбирать из диапазона (0.1100), например (0.1,1.10,50,100), =1. Фиксировать значения , когда переходный процесс в системе удовлетворяет заданными показателями качества. Значения  выбирать от 1 до 200 в зависимости от  амплитуды .

а) =0,1, =1, =-1, =1.   σ, % = 0 ; t_n = 2c                                               

= ; u_max = max |u(t)| = 104,6 (2,25).

б) =1, =1, =-1, =1.   σ, % = 0 ; t_n = 2c      

= ; u_max = max |u(t)| = 104,6 (2,1).

в) =10, =1, =-20, =20. σ, % = 0 ; t_n = 2c                                              

= ; u_max = max |u(t)| = 111,4 (6).

г) =50, =1, =-100, =100. σ, % = 0 ; t_n = 2c                                              

= ; u_max = max |u(t)| = 114,4 (26,93).

д) =100, =1, =-100, =100. σ, % = 0 ; t_n = 2c                                              

= ; u_max = max |u(t)| = 145,8 (50,9).

Рисунок 12 – Зависимость u_max = max |u(t)| от ,

Приложение 1.

Структурная схема адаптивной системы

4. Выводы по работе

7.1 Если система неустойчива, то увеличивая параметр γ можно вернуть её в устойчивое состояние. 

7.2  При ненулевых начальных условиях система теряет свое качество (по показателям переходного процесса σ, % и t_n = 2c).

7.3 При введение параметрических возмущений в систему, наблюдаются следующие закономерности:

1.  Увеличение амплитуды  “ухудшает” состояние системы.

2.  Увеличение частоты  “улучшает” состояние системы.

7.4  Изменение коэффициента  приводит к гармоническому изменению управляющего воздействия (u_max = max |u(t)|) на систему.