Изучение свойств непрерывной адаптивной системы, синтезированной на основе второго метода Ляпунова

Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Автоматики

Лабораторная работа №2

система с градиентным алгоритмом адаптации

Вариант №5

Группа: АА-28                                                     Преподаватель: Шпилевая О.Я.

Студент: Чупров М.Е.

Дата выполнения:  ………………………

Отметка о защите: ………………………

Новосибирск 2006

1. Цель работы

Изучение свойств непрерывной адаптивной системы, синтезированной на основе второго метода Ляпунова; исследование влияния параметров возмущения на качество работы системы.

2. Исходные данные

Таблица 1

3. Ход работы

3.1 Расчет параметров адаптивного регулятора и наблюдателя

Определение элементов матриц , ,  по заданным требованиям к качеству процессов (таблица 1):

.

Расчет наблюдателя:

;

;

;

.

Уравнение системы с наблюдателем и вычисленными параметрами:

Матрица Н удовлетворяет уравнению Ляпунова:

.

3.4. Собрать схему эталонной модели на интегрирующих элементах. Снять переходную характеристику . Определить показатели качества: σ%, t_n.

Стационарный объект управления:

                              

               у

t

Рис. 1. Переходный процесс y(t). Стационарный объект (% = 1%, t_пп = 10,5 с)

            3.5. Собрать схему адаптивной системы, объект управления моделировать по схеме, приведенной на рисунке 1.   Снять переходную характеристику системы (y(t)) и процессы на выходе адаптера () при r(t)=1(t), нулевых начальных условиях, =10, =1,k^r(0)=1. Определить показатели качества (s%, , ).

Схема адаптивной системы

  

                    у                                            

t

Рис. 2. Переходный процесс в адаптивной системе, y(t), показатели качества являются не удовлетворительными.

                      U

t

Рис. 3. Управляющее воздействие, U(t)

            

t

Рис. 4. Переходные процессы

3.6. Изменить значения коэффициентов передачи адаптера так чтобы показатели качества выходного процесса соответствовали эталонным значениям, полученным в п. 3.4. Сравнить переходные характеристики и процессы в адаптере с результатами п.3.5 по s%, , .

γ = 200, 200, 1

                    y

t

Рис. 5. Переходный процесс в адаптивной системе (% = 1%, t_пп = 7,7 с)

                     U

t

Рис. 6. Управляющее воздействие, U(t)

            

t

Рис. 7. Переходные процессы (t_1ппа=22 с, t_2ппа=14 с, t^r_ппа=4,7 с)

3.7.  Изменить начальные условия в объекте ((0)=1), получить вид y(t), (t), (t),(t). Моделирование провести при  g₂=1 и различных g₁ : g₁=1,  g₁=10. Сравнить результат с  п. 3.5.

                   y

t

Рис.8. Переходный процесс системы, y(t) при γ₁=1, показатели качества являются не удовлетворительными.

                        U

t

Рис. 9. Управляющее воздействие, U(t) при γ₁=1  

        

t

Рис. 10. Процессы на выходе адаптера (,) при γ₁=1 .

                   y

t

Рис.11. Переходный процесс системы, y(t) при γ₁=10, показатели качества являются не удовлетворительными.

                       U

t

Рис. 12. Управляющее воздействие, U(t) при γ₁=10  

        

t

Рис. 13. Процессы на выходе адаптера (,) при γ₁=10 .

     3.8. Изменить последовательно параметры объекта , , b  в 2 раза, выполнить задание п. 3.5.

 1) a₀ = 0,2, a₁ = 0,5, b = 0,1.

                   y

t

Рис. 14. Переходный процесс в системе, y(t), показатели качества являются не удовлетворительными.

          

t

Рис.15. Процессы на выходе адаптера (,).

                     U                 

t

Рис.16. Управляющее воздействие, U(t)

2) a₀ = 0,1, a₁ = 1, b = 0,1.

                   y

t

Рис. 17. Переходный процесс в системе, y(t), показатели качества являются не удовлетворительными.

          

t

Рис.18. Процессы на выходе адаптера (,).

                     U                 

t

Рис.19. Управляющее воздействие, U(t)

3) a₀ = 0,1, a₁ = 0,5, b = 0,2.

                       y

t

Рис. 20. Переходный процесс в системе, y(t), показатели качества являются не удовлетворительными.

           

t

Рис.21. Процессы на выходе адаптера (,).

                       U                 

t

Рис.22. Управляющее воздействие, U(t)

3.9. Изменить модель объекта управления , . Провести моделирование при нулевых начальных условиях и различных значениях Ã, : а) =1, =1,   б) =1, =10,   в) =10, =1.