Проектирование сборных железобетонных конструкций промышленного здания. Часть 2. Проектирование предварительно напряженного элемента и внецентренно нагруженных фундаментов: Пособие для курсового и дипломного проектирования, страница 4

A_s = M/z = 0,5qx(l – х)/b(d₀ + ix),                           (2.1)

где b – коэффициент пропорциональности между плечом внутренней пары сил z и рабочей высотой d = d₀ + ix; i = tgb – уклон верхнего пояса; d₀ – рабочая высота сечения на опоре (х = 0).

Решив уравнение dA_s/dx = 0, найдем положение опасного сечения

х = xl,                                             (2/2)

где .

Получим: при i = 1/12 x = 0,380, при i = 1/30 для малоуклонных плит x = 0,436. Можно принимать соответственно x= 0,35...0,40 и x = 0,40...0,50. Для малоуклонных плит при x = 0,50 (середина пролета) погрешность незначительна – 1,6 %.

Для тавровых (двутавровых) сечений с полкой в сжатой зоне и одиночной арматурой (рисунок 2.2) расчетные уравнения имеют вид (при расчете прочности толщину сжатой полки можно считать постоянной и равной h_f¢)

М = a_жf_cdbd² + f_cd(b_f¢ – b)h_f¢(d – h_f¢/2);                    (2.3)

f_cdbd + f_cd(b_f¢ – b)h_f¢ – f_удА_s = 0                           (2.4)

Рисунок 2.2 – Схема усилий в элементе при его расчете на воздействие изгибающего момента

При подборе арматуры (расчеты могут быть предварительными) из уравнения (2.3) находим a_ж, затем

,                                 (2.5)

а из уравнения (2.4) – сечение арматуры А_s. При проверке прочности (расчете несущей способности) из уравнения (2.4) определяют x, затем х и z = d – 0,5х и несущую способность

М_cd £ af_cd – bxz.                                    (2.6)

Если выполняется условие (2.3), прочность обеспечена.

При решении обеих задач должно соблюдаться условие x £ x_lim или a_ж £ a_{ж lim}, где x_lim – граничное значение относительной высоты сжатой зоны.

Для прямоугольных сечений в уравнениях (2.3) и (2.4) следует изъять вторые слагаемые (или положить b_f¢ = b), а для сечений с полкой в сжатой зоне, если нейтральная ось не выходит из пределов полки (х = xd £ h_f¢), следует полагать b = b_f¢.

При наличии вырезов в стенке и в решетчатых балках необходимо следить, чтобы нейтральная ось не выходила из пределов верхнего пояса (не заходила в пределы отверстий). Подбор продольной арматуры дается в таблице 2.4.

Т а б л и ц а  2.4 – Подбор продольной арматуры

Т а б л и ц а  2.5 – Геометрические характеристики расчетных сечений