Влияние вязкости откачиваемой жидкости и газа на рабочую характеристику насоса. Способы защиты погружного насоса от попадания в него свободного газа, страница 5

Так как пузырьки малы, площадь контакта нефти и газа очень велика и весь газ при соблюдении некоторых условий (о которых речь будет идти ниже) успеет раствориться в нефти, т.е. в мертвом пространстве в начале хода вверх будет находиться только растворенный газ. Обозна­чим через Р концентрацию газа в нефти, т.е. отношение объема газа, посту­пившего в насос при давлении всасывания, к сумме объемов обоих флюи­дов. Ясно, что эта величина не равна концентрации свободного газа в об­щем потоке газожидкостной смеси непосредственно перед приемом насоса, так как часть газа, поступающего из скважины, уходит в кольце­вое пространство между обсадной колонной и НКТ. Условия отделения части газа от потока пока здесь рассматриваться не будут. Этот вопрос будет изучен в дальнейшем.

Приводимый в литературе ход рассуждений при выводе выражения для коэффициента наполнения т? весьма прост, хотя недостаточно строг. Поэтому выведем более точное выражение.

На рис. III. 1 показана схема процесса всасывания. Через V¹и V" соответственно обозначены объемы мертвого пространства и описанного плунжером к концу хода всасывания. Штриховкой обозначены объемы нефти в мертвом пространстве V' = (АС) и объеме, описанном плтунжером,

V" = (CF). Точка Е соответству­ет моменту открытия всасывающего кла­пана. Деление флюидов нефть—газ, конеч­но, условное, так как они, как отмечено было выше, равномерно перемешаны. Такое разделение их сделано лишь с целью наглядности вывода.

Совершенно очевидно, что в мерт­вом пространстве содержание нефти и газа соответственно равно:

ибо только в этом случае сохранится баланс нефти в мертвом пространстве V' в конце хода вниз, когда в нем в начале хода вверх содержится только нефть без свободного газа:

Остается определить объем газах = (DE) в начале открытия всасывающего клапана.

Так как смесь равномерно перемешана, соотношение фаз в объемах (АС) и (СЕ) должно быть одинаковым, что позволит найти искомую величину (DE):

Ясно, что после открытия всасывающего клапана в насос поступит смесь в количестве (EF) = (CF) - (CD) - (DE), т.е. согласно предыдущим равенствам

Но область (EF) будет заполнена в объеме (1 - 0) (EF) = (EG) нефтью,

что дает из следующее равенство для объема нефти, поступившей в цилиндр:

Определим величину давления р под плунжером в процессе хода вниз. Объем жидкости в цилиндре в конце хода вверх равен

В этом объеме при давлении р растворится количество газа, объем которого ^_раст ^ПР^И Давлении всасывания равнялся бы следующей вели­чине:

где о — коэффициент растворимости. Из выражения (ШЛО) определим давление р под плунжером:

Возможны следующие случаи.

1. Газ растворился в нефти еще до достижения давления нагнетания р_наг- Давление р , при котором растворился газ, определим из (111.11), приняв в нем F_pacT = 0(F' + F"):

Этому моменту соответствует  открытие  нагнетательного клапана.

2. Газ полностью не растворился в нефти, а давление в цилиндре достигло р_наг- Растворившееся количество газа V¹_аст найдем из форму­лы (III. 11), приняв в ней р = р_наг- Разность ДК м"ежду первоначальным количеством газа 0(F' + V") и V' _аст представляет собой количество свободного газа, которое не растворилось в нефти к концу хода вниз:

Из выражения, в частности, можно найти предельно макси­мальное давление нагнетания Р_тах> при котором, приняв AF = О, имеем второй случай: