Тяговый расчет электровоза ВЛ60к (длинна максимального подъёма пути – 7800 м с уклоном 8 ‰)

1 Определение расчётного подъёма

Расчётный    подъём – наиболее трудный для движения в данном направлении элемент профиля пути, на котором достигается расчётная скорость, соответствующая расчётной силе тяги локомотива.

Проанализировав заданный профиль пути выбираем в качестве расчётного подъёма элемент профиля № 11 с крутизной i=8^о/_оо и длиной S=7800 м.

2       Определение массы состава

Для электровоза ВЛ60^к определим массу состава, который состоит из вагонов, составляющих по массе 8-осных – 9%, 6-осных – 1%, 4-осных – 90%. Средняя масса вагонов брутто составляет:   8-осных – 168 т., 6-осных – 126 т., 4-осных – 86 т. 100% 8-ми и 6-ти-осных вагонов – на подшипниках качения, 75% 4-х-осных-вагонов на подшипниках качения, 25% 4-х-осных-вагонов на подшипниках скольжения. Расчётные данные для электровоза ВЛ60^к:

Р=138 т; F_кр=361000 Н; Vp=43,5 км/ч, Vк=100 км/ч.

При V=Vp=43,5 км/ч получаем удельное сопротивление движению:для тепловоза

W’_o=1,9+0,01v+0,0003v²=,

=1,9+0,01*43,5+0,0003*43,5*43,5=2,9 Н/кН;

для вагонов

а) четырёхосных на подшипниках качения (q_о(4)=86/4=21,5 т/ось)

W’’_{o кач}(4)=0,7+(3+0,1*v+0,0025*v²)/q_o(4);

W’’_{o кач}(4)=0,7+(3+0,1*43,5+0,0025*43,5*43,5)/21,5=1,26 Н/кН;

четырёхосных на подшипниках скольжения (q_о(4)=86/4=21,5 т/ось)

W’’_{o ск}(4)=0,7+(8+0,1*v+0,0025*v²)/q_o(4);

W’’_{o ск}(4)=0,7+(8+0,1*43,5+0,0025*43,5*43,5)/21,5=1,49 Н/кН;

W’’_o(4)=0,75*1,26+0,25*1,49=1,32 Н/кН;

б) шестиосных  (q_о(6)=126/6=21 т/ось)

W’’_o(6)=0,7+(8+0,1*v+0,0025*v²)/q_o(6);

W’’_o(6)=0,7+(8+0,1*43,5+0,0025*43,5*43,5)/21=1,51 Н/кН;

в) восьмиосных  (q_о(8)=168/8=21 т/ось)

W’’_o(8)=0,7+(6+0,038*v+0,0021*v²)/q_o(8);

W’’_o(8)=0,7+(6+0,038*43,5+0,0021*43,5*43,5)/20,5=1,25 Н/кН;

г) средневзвешенное

W’’_o=0,9*W’’_o(4)+0,01*W’’_o(6)+0,09*W’’_o(8);

W’’_o=0,9*1,32+0,01*1,51+0,09*1,25=1,32 Н/кН;

Масса состава определяется по формуле

Q=(F_кр-P*(W’_o+i_p)*g)/(W’’o+i_p)*g,

где g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с².

Подставляя  полученные значения, находим:

Q=(361000-138(2,9+8)*9,81)/(1,32+8)*9,81=3787 т.

После округления по правилам ПТР масса состава будет равна 3800 т.

3       Проверка рассчитанной массы состава на возможность прохождение скоростного подъёма за счёт кинетической энергии

Аналитическая проверка массы состава выполняется по формуле

S_пр=4,17*(V²_к-V²_н)/(f_kср – w_kср), м.

В данной формуле V_н– скорость в начале проверяемого участка, принимаем 80 км/ч., V_к– скорость в конце проверяемого участка, принимаемV_к= V_р=43,5 км/ч., f_kср – удельная сила тяги для средней скорости, Н/кН,w_kср– удельное сопротивление для средней скорости, Н/кН.

V_ср=(V_н+V_к)/2=(43,5+80)/2=61,8 км/ч.

f_kср=F_{к ср}/((P+Q)*g);

w_kср=((w’_{o ср}+i_пр)*P*g+(w”_{o ср}+i_пр)*Q*g)/((P+Q)*g);

гдеF_{к ср}– сила тяги локомотива для средней скорости в соответствии с заданием (приложение 2, рисунок 4),F_{к ср}=280000 Н.

i_пр – крутизна проверяемого подъёма, i_пр=10 ^о/_оо, длинаS_пр=1500 м.

Для средней скорости w’_{o ср}иw”_{o ср}определяем их значения для каждого рода вагонов:

w’_o=1,9+0,01v+0,0003v²=

=1,9+0,01*61,8+0,0003*61,8*61,8=3,66 Н/кН;

w”_{4 ск ср}=0,7+(8+0,1*61,8+0,0025*61,8*61,8)/21,5=1,8 Н/кН;

w” _{4 кач ср}=0,7+(3+0,1*61,8+0,0025*61,8*61,8)/21,5=1,57 Н/кН;

w'_{4 ср}=0,75*1,57+0,25*1,8=1,63 Н/кН;

w”_{6 ср}=0,7+(8+0,1*61,8+0,0025*61,8*61,8)/21=1,83 Н/кН;

w”_{8 ср}=0,7+(6+0,038*61,8+0,0021*61,8*61,8)/21=1,48 Н/кН;

w”_{o ср}=0,9*1,63+0,01*1,83+0,09*1,48=1,62 Н/кН;

f_kср=280000/((138+3800)*9,81)=7,25 Н/кН;

w_kср=((3,66+10)*138*9,81+(1,62+10)*3800*9,81)/((138+3800)*9,81)=

=12,13 Н/кН.

Полученные данные подставим в начальную формулу и получим:

S_пр =4,17*(43,5²– 80²)/(7,25 – 12,13)=3852 м.

Так как S > S_пр, значит при массе состава, равной 3800 т поезд преодолеет проверяемый подъём, крутизной который превосходит расчётный.

4       Проверка массы состава на трогание с места

Массу состава проверяют по условию трогания поезда на остановочных пунктах по формуле:

Q<Q_тр=(F_{к тр}/(W_тр+i_тp)*g)-P,

где      F_{к тр}– сила тяги локомотива при трогании состава с места (487350 Н);

i_тp–максимальный подъём на станции, равный 2 ^о/_оо на станции К;

W_тр – удельное сопротивление поезда при трогании с места (на площадке), Н/кН.

W_тр определяется по формуле:

W_тр=a*(d*w^кач_тр4+e*w^ск_тр4)+b*w^кач_тр6+g*w^кач_тр8,

где      w^кач_тр4 и w^ск_тр4– удельные сопротивления при трогании с места соответственно для 4-осных вагонов на подшипниках качения и на подшипниках скольжения;

d и e - соответственно доли 4-осных вагонов с подшипниками качения и подшипниками скольжения, равные 0,75 и 0,25 соответственно.

Для вагонов на подшипниках качения w^кач_тр=28/(q_o+7);

w^ск_тр4=28/(21,5+7)=0,98 Н/кН,

w^ск_тр6=28/(21+7)=1 Н/кН,

w^ск_тр8=28/(21+7)=21 Н/кН.

Для вагонов на подшипниках скольжения w^ск_тр=142/(q_o+7);

w^ск_тр=142/(21,5+7)=4,98 Н/кН.

W_тр=0,9*(0,75*0,98+0,25*4,98)+0,01*1+0,09*1=1,88 Н/кН.

Тогда: