Разработка оптимальной математической модели процесса получения бутадиен-стирольного каучука методом эмульсионной полимеризации

Страницы работы

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет химических технологий

Кафедра системотехники

Лабораторная работа № 2

МЕТОДЫ РЕГРЕССИОННОГО И КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗОВ

Руководитель:

________________Г.И. Сорокина

(подпись)

_______________________

(оценка, дата)

Разработал:

Студент группы 64-4

Осадчая О.В.

Михальцевич А.Н.

 (подпись)   

__________________________ (дата)

Красноярск, 2007

Методы корреляционного анализа

Условие задачи

Методом множественной корреляции разработать оптимальную математическую модель процесса получения бутадиен-стирольного каучука методом эмульсионной полимеризации. В качестве параметра оптимизации (Y) принять выход каучука в %.

На процесс влияют следующие факторы:

Х1 – температура процесса, 0С;

Х2 – давление, атм.;

Х3 – интенсивность перемешивания массы, об/мин;

Х4 – количество эмульгатора, % от реакционной массы;

Х5 – количество инициатора, % от реакционной массы.

Таблица 1 – Исходные данные:

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Y

1

3.0

13.5

32.3

61.7

10.0

29.2

2

2.1

13.2

31.0

63.5

9.2

27.8

3

3.3

12.7

33.2

59.5

11.5

31.0

4

3.5

12.5

32.0

63.0

12.8

31.7

5

3.6

12.5

35.0

58.0

10.1

30.5

6

3.8

12.0

32.6

61.5

10.3

32.5

7

4.0

11.5

34.0

60.0

11.5

31.2

8

4.1

12.6

35.8

64.5

15.0

36.4

9

4.2

11.2

34.2

59.7

12.5

32.3

10

4.5

11.0

36.5

55.2

15.0

36.0

11

4.5

10.6

38.0

53.7

16.2

38.0

12

4.7

10.2

35.7

52.6

14.0

34.6

13

4.8

10.0

39.1

55.6

18.0

40.2

14

5.0

9.5

36.3

55.0

16.0

36.8

15

5.0

9.2

37.2

52.5

18.5

39.8

В работе необходимо:

1) методом парной корреляции определить степень влияния факторов Хi на технологический процесс и степень закоррелированности факторов между собой. Закоррелированные и не влияющие на процесс факторы из дальнейших расчетов исключить.

2) с применением программы множественного корреляционного анализа разработать три математических моделей процесса получения бутадиен -стирольного каучука:

а) линейную

Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 ……….+ bnxn;

б) показательную

Y = b0 * b1x1 * b2x2 * b3x3 ………..* bnxn;

в) степенную

Y = b0 *x1b1 * x2b2 * x3b3…………* xnbn

3) проверить качество описания технологического процесса полученными математическими моделями;

4) рассчитать для каждой математической модели коэффициент множественной корреляции (R);

5) из полученных трех математических моделей выбрать наиболее оптимальную математическую модель технологического процесса.

Описание алгоритма расчета

1. Метод парной корреляции

1. Рассчитываем коэффициент парной корреляции Rxiy и  Rxiyj :

Для количественной оценки тесноты стохастической линейной связи между двумя величинами определим выборочный коэффициент парной корреляции (Rxiy):

Rxiy =,                                                                                                                                                                                  (1.1)

где     ху показывает величины, между которыми определяют тесноту связи;

-значения случайных величин х и у;

 -математические ожидания случайных величин х и у,

которые определим из формул:

                                                                            (1.2)

                                                                           (1.3)

n- объем выборок х и у;

Sx, Sy -среднеквадратичные отклонения величин х и у, которые

                    определим из формул:

Sy=,                                                                      (1.4)

Sxi=,                                                                  (1.5)

Определим , подставляя значения в формулу (1.2):

 33,87

Определим, подставляя значения в формулу (1.3):

 4,007 ;    11,480 ;   34,860 ;

58,400 ;     13,373.

Определим Sy, подставляя значения в формулу (1.4):

Sy=  14,770;

Определим Sxi, подставляя значения в формулу (1.5):

Похожие материалы

Информация о работе