Разработка оптимальной математической модели процесса получения бутадиен-стирольного каучука методом эмульсионной полимеризации, страница 4

Для степенной модели:

R^степ=  0,740    ;

5. Выбор наиболее оптимальной математической модели технологического процесса.

По дисперсному отношению наиболее оптимальной моделью являются показательная т.к. С^пок>C^лин,>C^степ.

По величине остаточной дисперсии – показательная модель т.к S_ост для неё является минимальной из всех трех моделей.

Но это не является основным критерием, так как это определяется ошибкой, которой мы задаемся, если сравнить дисперсионное отношение и величину остаточной дисперсии, то можно сказать, что данные результаты лежат в пределах ошибки, которой мы задались изначально, то есть в пределах 5%.

По величине коэффициента множественной корреляции R_xy –линейная модель т.к. R_xy для нее является максимальной из всех трех моделей и входит за предел заданной ошибки (превышает в два раза некоторые значения коэффициента множественной корреляции).

Таким образом, наиболее оптимальной математической моделью процесса получения бутадиен – стирольного каучука методом эмульсионной полимеризации является линейная модель:

Y = b₀ + b₃×x₃ + b₅×x₅

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы.

1. Методом парной корреляции определили степень влияния факторов Х_i на технологический процесс и степень закоррелированности факторов между собой, и пришли к выводу, что безусловно связь между факторами X и параметрами Y существует, то есть факторы влияют на параметры Y и следовательно на технологический процесс. Закоррелированные и не влияющие на процесс факторы из дальнейших расчетов исключили.

2. С применением программы множественного корреляционного анализа разработать три математических моделей процесса получения бутадиен -стирольного каучука:

а) линейную

Y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₃x₃ ……….+ b_nx_n;

б) показательную

Y = b₀ * b₁^x1 * b₂^x2 * b₃^x3 ………..*b_n^xn;

в) степенную

Y = b0 *x₁^b1 * x₂^b2 * x₃^b3…………*x_n^bn

3.Проверили качество описания технологического процесса полученными математическими моделями, и выяснили, что качество описания процесса полученными уравнениями – хорошее.

4.Рассчитали для каждой математической модели коэффициент множественной корреляции :

Для линейной модели:

R^лин=  0,981   ;

Для показательной модели:

R^лин=  1,161   ;

Для степенной модели:

R^лин=  0,740   ;

5. Из полученных трех математических моделей выбрали наиболее оптимальную математическую модель технологического процесса – линейную:

          Y = b₀ + b₃×x₃ + b₅×x₅

Лабораторная работа №2

Вариант №9

Часть 1

M=5 N=15

X[1,1]= 3.000 X[2,1]=13.500 X[3,1]=32.300 X[4,1]=61.700 X[5,1]=10.000 Y[1]=29.200

X[1,2]= 2.100 X[2,2]=13.200 X[3,2]=31.000 X[4,2]=63.500 X[5,2]= 9.200 Y[2]=27.800

X[1,3]= 3.300 X[2,3]=12.700 X[3,3]=33.200 X[4,3]=59.500 X[5,3]=11.500 Y[3]=31.000

X[1,4]= 3.500 X[2,4]=12.500 X[3,4]=32.000 X[4,4]=63.000 X[5,4]=12.800 Y[4]=31.700

X[1,5]= 3.600 X[2,5]=12.500 X[3,5]=35.000 X[4,5]=58.000 X[5,5]=10.100 Y[5]=30.500

X[1,6]= 3.800 X[2,6]=12.000 X[3,6]=32.600 X[4,6]=61.500 X[5,6]=10.300 Y[6]=32.500

X[1,7]= 4.000 X[2,7]=11.500 X[3,7]=34.000 X[4,7]=60.000 X[5,7]=11.500 Y[7]=31.200

X[1,8]= 4.100 X[2,8]=12.600 X[3,8]=35.800 X[4,8]=64.500 X[5,8]=15.000 Y[8]=36.400

X[1,9]= 4.200 X[2,9]=11.200 X[3,9]=34.200 X[4,9]=59.700 X[5,9]=12.500 Y[9]=32.300

X[1,10]= 4.500 X[2,10]=11.000 X[3,10]=36.500 X[4,10]=55.200 X[5,10]=15.000 Y[10]=36.000

X[1,11]= 4.500 X[2,11]=10.600 X[3,11]=38.000 X[4,11]=53.700 X[5,11]=16.200 Y[11]=38.000

X[1,12]= 4.700 X[2,12]=10.200 X[3,12]=35.700 X[4,12]=52.600 X[5,12]=14.000 Y[12]=34.600

X[1,13]= 4.800 X[2,13]=10.000 X[3,13]=39.100 X[4,13]=55.600 X[5,13]=18.000 Y[13]=40.200