Решение задач линейного программирования с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel, страница 7

В таблице «Ограничения» (для примера о кондитерской фабрике это таблица 30) приводятся графы «Значение», «Формула», «Статус» и «Разница». «Значение» представляет собой значение формулы в ячейке ограничения при подстановке в нее оптимального плана. В графе «Формула» будет стоять выражение, введенное в окно «Добавление ограничения» (сравните с рисунком 31). Кроме того, приводятся некоторые дополнительные сведения о наложенных ограничениях, а именно величина дополнительной переменной («Разница» между левой и правой частями) и «Статус» - указание на то, что эта переменная равна или не равна нулю. Если дополнительная переменная не равна нулю, то ограничение не связанное, и при его удалении из системы ограничений решение не изменится. В противном случае ограничение связанное. Следует отметить, что если в левой части ограничения указывался диапазон ячеек (как в этом примере), каждой из этих ячеек будет соответствовать строка отчета.

Таблица 30 – Отчет по результатам для ограничений                                              

Здесь в графе «Разница» находятся значения переменных х₃, х₄ и х₅, т.е. остаток ресурсов. В графе «Значение» находится расход ресурсов, например, 0,8х₁ + 0,5х₂ = 0,8*266,7 + 0,5*1173,3 = 800 (т сахара).

Из таблицы 30 видно, что, выпуская продукцию в соответствии с оптимальным планом, фабрика затратит 800 т сахарного песка, 522,7 т патоки и 120 т фруктового пюре. При этом сахар и фруктовое пюре будут израсходованы полностью, а патока останется в количестве 77,3 т.

Это совпадает с ответом, полученным в разделе 3.3 (х₃ = х₅ = 0; х₄ =
= 77,3).

6.6.2 Отчет по устойчивости

Отчет по устойчивости содержит сведения о чувствительности решения к изменениям в коэффициентах целевой функции и свободных членах ограничений, т.е. результаты постоптимизационного анализа. Он состоит из двух таблиц - для переменных и для ограничений. И для тех, и для других присутствует графа «Результ. значение», в которой указываются значения переменных и левых частей ограничений в оптимальном решении.

Если модель была реализована, как линейная, то для каждой переменной в графе «Нормир. стоимость» приводится значение, модуль которого равен дополнительной переменной в соответствующем ограничении двойственной задачи. Эту переменную иногда называют редуцированной (нормированной) стоимостью или сокращенными затратами (см. раздел 5.5). Кроме того, приводится значение коэффициента целевой функции при переменной («Целевой коэффициент»). В последних двух графах содержится информация о допустимых увеличении и уменьшении этого коэффициента, при которых найденный план остается оптимальным. Это интервал устойчивости оптимального плана. «Поиск решения» не выдает информации о том, что найденное решение является одним из множества решений, но предположение об этом можно сделать, если в одной из этих двух последних граф стоит ноль (см. раздел 6.7).

Для рассматриваемого примера таблица для переменных представляет собой таблицу 31.

Таблица 31 – Отчет по устойчивости для переменных