Практическое руководство к практическим работам по курсу «Устойчивость электрических систем», страница 11

      m_мин  – кратности минимального момента трогания АД.

          Пример 7. Рассчитать возможность самозапуска восьми асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором через 1 с после отключения короткого замыкания. Двигатели питаются от системы неограниченной мощности через трансформатор мощностью 6,3 МВА, U_ном = 35/6,3 кВ, U_к = 7,5 %. Нагрузка на валу двигателей вентиляторная.

          Исходные данные двигателя: Р_ном = 500 кВт, U_ном = 6 кВ, h_ном = 95,6% , cos j_ном = 0,92, m_к=2.1, i_п = 6, n_ном = 2980 об./мин., J_пр = 15 кг×м, k_з = 0,8, m_тр=0,2, m_min = 0,8.

          Синхронная угловая скорость определяется из выражения:

          w_с =  2 × p × 3000/60 = 314 с^-1.

          Время замедления агрегата при номинальной нагрузке равно:

          t_jном = 15 × 314 × 314/500 × 0,001 = 2,96 с.

          Время замедления агрегата при фактической нагрузке равно:

          t_j =  2,96/0,8 = 3,7 с.

          Свободный выбег электродвигателя для вентиляторной нагрузки на валу:

          w_* =   3,7/(1 + 3,7) = 0,79.

          Скольжение при выбеге электродвигателя:

          s =  1 – 0,79 = 0,21.

          Номинальное скольжение:

          s_ном =  1 – 2980/3000 = 0,0067.

          Критическое скольжение:

          s_к = 2 × 0,0067 × 2,1 = 0,028.

          Кратность пускового тока при скольжении s равна:

           = 3,61.

          Расчетная пусковая мощность электродвигателя при номинальном напряжении равна:

          S_пs =  500×3,61/(0,92×0,956) = 2052 кВА.

          Индуктивное сопротивление двигателя равно:

          х_дв = 6300 × 6²/(2052 × 6,3²) = 2,785.

          Суммарное сопротивление восьми двигателей:

          х_двS = 2,785/8 = 0,348.

          Индуктивное сопротивление трансформатора равно:

          х_т = 7,5/100 × 6300/6300 = 0,075.

          Остаточное напряжение на шинах источника питания равно:

          U_ост = 1,05 × 0,348/(0,348 + 0,075) = 0,86.

          Кратность тока самозапуска через трансформатор

          k_i = 1,05/(0,348 + 0,075) = 2,48.

          Кратность тока самозапуска через трансформатор 2,48 £ 4, то имеется возможность до трех самозапусков в сутки.

          Проверяем по условию обеспечения пускового момента на всем диапазоне скольжения:

                     = 0,30.

          Все условия по проверке самозапуска асинхронных электродвигателей выполнены, поэтому самозапуск возможен не более трех раз в сутки.

          Пример 8. Рассчитать возможность самозапуска шести асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором через 1 с после отключения короткого замыкания. Двигатели питаются от системы неограниченной мощности через трансформатор мощностью 6,3 МВА, U_ном = 35/6,3 кВ, U_к = 7,5 %. Нагрузка на валу двигателей постоянная.

          Исходные данные двигателя: Р_ном = 320 кВт, U_ном = 6 кВ, h_ном = 92,5% , cos j_ном = 0,86, m_к=2,2, i_п = 6, n_ном = 985 об./мин., J_пр = 150 кг×м, k_з = 0,8, m_тр=0,2, m_п = 1,2.

          Синхронная угловая скорость определяется из выражения:

          w_с =   2 × p × 1000/60 = 105 с^-1.

          Время замедления агрегата при номинальной нагрузке равно:

          t_jном = 150 × 105 × 105/320 × 0,001 = 5,17 с.

          Время замедления агрегата при фактической нагрузке равно:

          t_j =  5,17/0,8 = 6,46 с.

          Свободный выбег электродвигателя для постоянной нагрузки на валу:

          w_* =  1 - 1/ 6,46 = 0,85.

          Скольжение при выбеге электродвигателя:

          s =  1 – 0,85 = 0,15

          Номинальное скольжение:

          s_ном =  1 – 985/1000 = 0,015.

          Критическое скольжение:

          s_к = 2 × 0,015 × 2,2 = 0,066.

          Кратность пускового тока при скольжении s определяется по формуле

          = 5,50.

          Расчетная пусковая мощность электродвигателя при номинальном напряжении равна:

          S_пs = 500 × 5,50/(0,925 × 0,86) = 3457, кВА.

          Индуктивное сопротивление двигателя равно:

          х_дв = 6300 × 6²/(3457 × 6,3²) = 1,653.

          Суммарное сопротивление шести двигателей: