Практикум по геомеханике, страница 37

безразмерная координата точки касания кругов Мора для одноосного растяжения и сжатия

                              

безразмерные координаты центров кругов Мора для трехосного рас­тяжения и одноосного сжатия

                

безразмерный радиус кругов Мора для одноосного растяжения и сжатия

                                               

отношение радиусов кругов Мора для одноосного сжатия и растяжения

                                     

Определение уравнения и построение огибающей предельных кругов Мора разберем на примере расчетов для одного из песчаников Донбасса. Для этого песчаника временное сопротивление сжатию  =1340 кг/см2, а временное сопротивление растяжению  = 81 кг/ см2. Отношение их друг к другу, равное , равняется 16,6. По таблице 8.1 для этого значения  находим, интерполируя, =0,0043 и =0,0716.

Далее определим параметр формы кривой а, который равен отно­шению фактических радиусов кругов Мора к безразмерным

          ,

подставив значения величин, получим

          ,

          .

Итак, принимаем  .

Теперь можно написать уравнение огибающей кривой для данной породы. Оно имеет вид  (см. формулу 8.1)

          ,

где .

Далее найдем, опять-таки интерполируя, в таблице 8.1 безразмерную абсциссу точки касания кругов Мора для одноосного растяжения и сжатия