Практикум по геомеханике, страница 35

Проф., докт. техн. наук Протодьяконов М.М. (15) предложил обоб­щенное уравнение огибающей предельных кругов Мора, которое хорошо описывает предельное состояние совершенно различных по своим свойст­вам материалов - сыпучих, хрупких, пластичных в координатах нормаль­ных  и касательных  напряжений.

Уравнение это имеет вид

          ,                                     (8.1)

где  - касательное напряжение,  - максимальное касательное напряжение  при ;  - абсцисса кривой ;  - прочность породы при трехосном равномерном растяжении; а - параметр фор­мы кривой, огибающей предельные круги Мора:

                                                                    (8.2)

Приведенное уравнение позволило разработать методику построения паспортов прочности горных пород только по двум прочностным показа­телям – временному сопротивлению при сжатии и временному сопротив­лению при растяжении, определяемым из опыта.

Рациональность и правильность этой методики были доказаны ее ав­тором на основании обработки большого числа своих экспериментальных данных и данных других исследователей.

При обработке указанных экспериментальных данных для облегче­ния расчетов и построения паспортов прочности были составлены таблицы и номограммы, с помощью которых без особого труда по известной из опытов величине отношения предельного сжимающего напряжения  к предельному растягивающему напряжению   можно определить параметры уравнения и огибающей кривой. Одной из этих таблиц (таблица 8.1) мы будем пользоваться при расчетах.

В таблице 8.1 приняты следующие обозначения: