Вибрации трубопроводов. Причины колебаний трубопроводов. Собственные частоты колебаний трубопроводов. Экспериментальные исследования колебаний трубопроводов нагнетательных установок, страница 9

                                       .                                                          (7.20)

Если в предыдущем варианте g₂ = 0, т.е. один конец закрыт, расчетная формула принимает вид

                                                                         (7.21)

Если же g₁³g₂, V₁£V₂. l₂ имеет значительную величину, частоты собственных колебаний газа первой и второй гармоник определяются по формулам:

                                                                                                               (7.22)

и                                                  .                                                          (7.23)

При определении основной частоты колебаний газа в такой системе учитывается только длинная труба и большая камера (емкость).

Остальной частью системы можно пренебречь

Более высокие частоты собственных колебаний газа определяются без учета длинной трубы и большой камеры.

Общий метод приближенного определения частоты собственных колебаний в трубной обвязке сложной конфигурации заключается в том, что вся трубная система расчленяется на ряд простых, каждая из которых обладает одной степенью свободы. Таким путем можно установить граничные частоты для всего спектра собственных колебаний газа системы трубопроводов.

3) На заводских компрессорных станциях часто несколько компрессоров располагается в один ряд и нагнетает газ в общий коллектор (рис. 7.8, в). Частота собственных колебаний газа и такой системе определяется по формуле

                                           ,                                                          (7.24)

где     п — число компрессоров; V - объем коллектора, м³.

4) На компрессорной станции магистрального трубопровода акустическая схема на приемной и нагнетательной сторонах обычно имеет вид, показанный на рис. 7.8,г, где камеры V_a = V_b = V_e являются машинными коллекторами, а камера V_к — сборным коллектором. В этом случае частота собственных колебаний

                                               .                                                          (7.25)

5) Определение акустической частоты газа трубопровода с ответвлениями переменного диаметра (рис. 7.8,е).

Приближенные значения частот собственных колебаний газа в данной системе трубопровода можно получить по упрощенному методу. Для этой цели вычисляется частота собственных колебаний газа в ответвлениях abc, abd и dbc, причем каждое ответвление рассматривается изолированно.

Частоты в трубопроводах с ответвлениями можно определить, предположив, что площади поперечных сечений неизменны, а длины участков с большими диаметрами соответственно увеличены. Эквивалентную длину участка с большой площадью поперечного сечения находят делением объема данного участка на площадь поперечного сечения основной части трубопровода. Благодаря такому упрощению приведенные выше формулы могут быть успешно применены к сложным обвязкам трубопроводов компрессорных станций.  Однако полученные таким путем частоты акустических колебаний должны удовлетворять условию

                                                       << 1,

где     w — угловая частота, 1/с; l_е — эквивалентная длина трубы, м;  с — скорость звука, м/с.

Частота пульсации газа или частота вынужденных колебаний в трубопроводе при одноступенчатом компрессоре с одним цилиндром двойного действия и скорости работы 250 об/мин будет

                                                Гц.

6) Определение частот собственных колебаний газа в участке трубопровода abcdhk (рис. 7.9). Общая длина рассматриваемого участка 10,2 м. Указанную частоту можно определить, если пренебречь влиянием участка cef.

Левый конец трубопровода в точке а принят акустически открытым, правый конец, присоединенный к компрессору в точке k— акустически закрытым.

Определяя основную частоту, используем формулу для акустической схемы с одним открытым и другим закрытым концом.

 Гц >

> 8,3 Гц.

Влияние участка сefна снижение частоты собственных колебаний газа в трубопроводе  abcdhk невелико и обычно не превышает 10 % /34/.