Вибрации трубопроводов. Причины колебаний трубопроводов. Собственные частоты колебаний трубопроводов. Экспериментальные исследования колебаний трубопроводов нагнетательных установок, страница 24

Граничная частота не является резкой гранью, где начинается полное поглощение пульсаций давления, потому что акустический фильтр не настраивается точно, тем более при однокамерной конструкции.

Серьезным недостатком определения граничной частоты является то, что возможно отклонение до 30 % и, кроме того, трудно выявить степень пропускания выше граничной частоты. На практике нередко граничная частота находится в области низких частот, поэтому требуется установка фильтров значительных размеров. В свою очередь это способствует образованию условий резонанса и обусловливает высокий уровень пульсаций давления в трубной обвязке, так как увеличивается вероятность совпадения собственной частоты газа в емкостях и участках труб с основной частотой работы компрессора.

Если резонанс наблюдается при частоте не намного больше граничной, весь эффект гашения пульсаций давления сводится к нулю. Это часто приводит к серьезным осложнениям, так как расчетная граничная частота может быть несколько меньше основной частоты работы компрессора.

Исследовательская лаборатория NACA рекомендует полуэмпирическую формулу для определения граничной частоты

                           ,                                                          (7.43)

где     m - отношение площадей поперечных сечений емкостей и со-единительных труб;  l - длина емкости, м;  l₁ - длина соединительной трубы, м.

Рассчитывая гаситель по этой формуле, обычно используют несколько вариантов сочетаний размеров камер и соединительных труб.

Метод расчета реактивных глушителей с применением граничной частоты наиболее прост и практически его следует рассматривать как первый шаг в расчете акустических фильтров.

Пример расчета камерного гасителя. Требуется ррассчитать гаситель для нагнетательной стороны II ступени воздушного компрессора типа
ВП-30/8.

Исходные данные: производительность Q = 30 м³/мин, давление
Р = 8 атм, температура воздуха t = 150°, диаметр трубопровода d = 120 мм, площадь сечения трубопровода S = 0,011 м, число выбросов в минутy
n = 1000.

Вынужденная частота пульсаций давления газа в трубопроводе  Гц. Скорость распространения волн давления в воздухе при t = 150° составляет 421 м/с.

Граничная частота камерного гасителя определяется по формуле (7.17)

.

Гаситель принимается двухкамерным (рис. 7.31). Объем камеры
V = 0,63 м (d = 1 м, 1 = 0,8 м), длина внутреннего соединительного  патрубка 1₁ = 1,2 м.

 Гц.

Подставив эти величины в формулу (7.17), получим

При использовании полуэмпирической формулы (7.43) граничная частота гасителя будет

 Гц.

Камеры гасителя имеют длину 0,8 м, что значительно меньше длины волн давления возмущающей частоты

 м.

 

Рис. 7.31.  Двухкамерный гаситель

Таким образом, пульсация давления в нагнетательном трубопроводе II ступени, начиная с частоты 8 Гц и выше, должна уменьшаться данным гасителем.

Пример расчета кольцевого реактивного гасителя. Требуется рассчитать реактивный гаситель низких частот для нагнетательной стороны II ступени воздушного компрессора типа ВП-30/8. Исходные данные те же, что и в предыдущем примере.

Кольцевой гаситель пульсаций давления рассчитываем методом граничной частоты применительно к рис. 7.32, где показан акустический фильтр, состоящий из двух камер (ячеек) . Каждая ячейка имеет четыре канала диаметром по 30 мм и длиной l₂ = 10 мм, соединяющих центральную трубу с камерами.

 

Рис. 7.32.  Двухкамерный кольцевой гаситель

Граничная частота в этом случае определяется по формуле (7.41)

,

где      - проводимость канала, м; Здесь  d - диаметр канала (отверстия), м;  n - число каналов.

Подставив значения, получим:

Проводимость

 м.

Граничная частота

 Гц.

Таким образом, для кольцевого резонатора, изображённого на рис. 7.32, граничная частота составляет 15 Гц. Из показанных на рис. 7.31 и 7.32 гасителей пульсаций наиболее экономичным и в два раза меньшим по размерам является кольцевой резонатор. Однако в кольцевом резонаторе гасятся более высокие частоты, чем в камерном.

Количество камер, которое следует принимать в каждом отдельном случае, зависит от необходимой степени гашения пульсаций  давления газа в трубной обвязке компрессоров.