Вибрации трубопроводов. Причины колебаний трубопроводов. Собственные частоты колебаний трубопроводов. Экспериментальные исследования колебаний трубопроводов нагнетательных установок, страница 4

В связи со сложностью формы волны пульсации давления, образующейся в результате несинхронной работы ряда машин, разветвленности системы трубопроводов и связанного с ними оборудования, на отдельных участках поршневых нагнетательных станций велика вероятность появления собственных частот колебаний жидкости или газа, близких к колебаниям резонансного характера.

Вибрация трубопроводов под действием пульсирующего потока возникает вследствие изменения периодического воздействия жидкости или газа на трубопровод.

Для определения усилия воздействия пульсирующего потока на стенку трубы применим закон сохранения количества движения к массе жидкости или газа, движущейся в объеме аа-bb (рис. 7.2).  Поскольку изменение количества движения равно импульсу силы, то сумма проекции всех сил на ось х обусловит изменение количества движения массы жидкости или газа в единицу времени, т.е.

                     m₁v₁ — m₂v₂ соs β = R соs (90° — β) Δt = R sin β Δt.                                                           (7.1)

Расход движущегося потока неизменный, поэтому

rv₁F₁Δt = rv₂F₂Δt,

где     r — плотность движущейся среды, кг/м³; v₁=  v₂ - средняя скорость потока, м/с; F₁ = F₂ —площадь поперечного сечения трубопровода по внутреннему диаметру, м².

Используя выражение (7.1) и произведя математические преобразования, получим

                 кг,                                                           (7.2)

где     Q = Fv — объем проходящего потока в единицу времени, м³/с (F - площадь поперечного сечения трубопровода, м²).

Если  β = 90°, то

 кг.

Амплитуда возмущающей силы ΔR  на угле поворота при пульсирующем потоке представляет разность переменной силы R_max и ее рабочей величины R_раб

                         кг.                                                           (7.3)

где Δv—абсолютное отклонение скорости от ее рабочего значения, м/с;
β – угол изменения направления движения потока, град.

Если  β = 90°, то

                                          кг.                                

Из зависимости (7.3) видно, что вибрации, возникающие от движения пульсирующего потока жидкости пли газа, особенно сильно проявляются в местах резкого изменения направления трубной обвязки, где пульсации скорости и давления вызывают значительные реактивные силы, а потому участки трубопроводов с большими углами поворота находятся в самых неблагоприятных условиях. Кроме того, углы поворота в трубопроводе резко повышают турбулентность движения пульсирующего потока. В то же время плавное, даже многократное изменение па правления движения потока значительных вибраций в трубопроводе не вызывает.

Максимальное усилие R_max от пульсирующего потока, действующее на трубопровод, определится как

                   кг.                                                           (7.4)

Усилия, возникающие в трубопроводе при плавном угле поворота (рис. 7.3), получим из преобразования следующей зависимости:

                                        m₁v₁ – m₂v₂ cos β = R sin β/2.                                                           (7.5)

Величина R  равна

                 кг.                                                           (7.6)

Если  β = 90°, то

                                  кг.                        

Максимальное усилие R_max от пульсирующего потока жидкости или газа, действующее на трубопровод при плавном угле поворота, может быть найдено по аналогии, как это было сделано для резкого угла поворота:

 кг.

Во всех случаях, когда движущийся по трубопроводу поток жидкости или газа изменяет свое направление (в отводах, тройниках, коленах, а также переходах и других изменениях сечения трубы), возникают реактивные силы. Величина этих сил определяется скоростью массы движущейся жидкости или газа и углом изменения направления.

Поскольку скорость потока движущейся жидкости или газа на выходе из цилиндров поршневых нагнетательных машин меняется периодически, то и в трубной обвязке соответственно возникают периодические реактивные силы от изменения движения потока или местного сопротивления. Частота этих реактивных сил находится в прямой зависимости от скорости вращения вала нагнетательной установки.