Определяем
см2/с.
Вычислим величину a2/l2 при расстоянии между опорами l= 15,0 м = = 1500 cм:
- для трубопровода с шарнирными опорами
a = 3,142; 
1/см2;
- для трубопровода с защемленными опорами a = 4,73, следовательно,
1/см2.
Частота колебаний трубопровода с шарнирными опорами
1/с или 
Гц.
Частота колебаний трубопровода с с защемленными опорами
1/с или 57/2p = 9 Гц.
Средняя частота
f0 = 6,5 Гц.
Зная частоту колебаний для пролета l= 15 м, легко вычислить частоты колебаний для других пролетов трубопроводов того же сечения.
Вибрации присоединенных трубопроводов обычно стабилизированы и нередко сложны по характеру.
Форма изгиба трубопровода определяется величинами амплитуд отклонения его в ряде точек от проектного положения в процессе колебаний.
Для определения взаимного положения соседних пролетов трубопровода обычно достаточно одновременно определить положение нескольких точек, так как кривая изгиба по всех случаях плавно переходит от одной точки к другой.
7.4. Собственные колебания газа в трубной обвязке
нагнетательных установок
Во многих случаях возникает необходимость подсчета собственных частот для потока, совершающего колебания в различных сложных системах.
Известно, что периодически действующие эффекты всасывания и нагнетания протекают с вполне определенной частотой, образуя возмущение среды за клапанами. Характер указанных возмущении определяется вихреобразованием и колебаниями среды в форме распространения волн давления.
Практически наличие волн давления в соответствующих системах представляет интерес в том отношении, что эти волны могут при известных соотношениях находиться в условиях резонанса и служить причиной интенсивных вибрации участков всасывающих и главным образом нагнетательных трубопроводов.
Величина давления, обусловленного резонансом, будет зависеть от устройства системы (длины трубопровода, диаметра, объема включаемых емкостей и коллекторов) и соотношения собственной частоты колебания потока и ее обертонов с частотой импульсивных толчков компрессора. В простейшем случае система может включать трубопровод определенной длины l . Тогда из теории распространения звука в трубах, открытых с обоих концов, условие определения собственных частот может быть представлено следующей формулой:
. (7.14)
Для трубы, закрытой с одного конца,
, (7.15)
где n - любое целое положительное число; с — скорость звука; lэкв--эквивалентная длина трубопровода, равная (l+ Δl) для трубы, закрытой с одного конца, и (l+ 2Δl) для трубы, закрытой с обоих концов.
По Релею поправка Δl на открытом конце может быть вычислена по формуле
,
где r — радиус трубопровода.
Для длинных трубопроводов, с которыми приходится иметь дело в стационарных двигателях и компрессорах, lэкв ~ l, так как поправка на открытом конце не превышает 1 – 2 %.
Формулы (7.14) и (7.15) позволяют соответственно определить эквивалентные длины и частоты собственных колебаний газа для участков труб между цилиндром и буферной емкостью, а также между буферной емкостью и коллектором.
Например, в цехе одного завода был установлен новый поршневой компрессор ВП-30/8. При работе машины амплитуда пульсации давления в нагнетательном трубопроводе II ступени достигала 100 % от рабочего давления. Амплитуда пульсации газа в трубопроводах в нормальных условиях работы компрессорных машин этого типа обычно не превышает 15 % от рабочего давления.
При работе компрессора возникли аварийные колебания трубопроводов, аппаратов самой нагнетательной установки и измерительной аппаратуры; кроме того, показания приборов были резко искажены.
Обследование в натуре показало, что основная причина таких колебаний совпадение частоты собственных и вынужденных колебаний газа на участке трубопровода между компрессором и воздушным холодильником па выпуске II ступени, т.е. явление резонанса.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.