Расчёт реактивных гасителей по методу плоских волн. При расчете гасителей пульсаций по этому методу используется теория распространения плоских волн, в которой предпполагается, что пульсации газа распространяются вдоль трубы в форме плоской волны. У каждого стыка трубы с камерой и в тех местах, где происходит резкое изменение сечения системы или направления трубопровода, часть энергии пульсаций отражается назад по направлению к источнику колебаний, т.е. к компрессору. Остальная часть распространяется дальше по трубе. Таким образом, в гасителях этого типа используется эффект отражения волн пульсаций от стыков сопряжения.
Из вывода Релея следует, что если длина упругой волны в га- зопроводе превышает диаметр трубы в 1,7 раза и более, то в нем может распространяться лишь плоская волна, у которой во всех поперечных сечениях частицы воздуха находятся в оцинаковых фазах колебаний. Более того, если возникла неоднородность скорости по сечению трубы, то она быстро выравнивается, и волна становится плоской.
Таким образом, акустические волны в промышленных газопроводах диаметром менее 2 м и при частоте пульсаций до 50 Гц для всех газов являются плоскими продольными волнами.
Теория плоских волн позволяет сравнительно точно определить границы частот полос пропускания и вычислить коэффициенты сглаживания в любой полосе частот. Эта теория применима к любой конфигурации трубной обвязки, однако для сложной сети трубопроводов вычисления очень трудоемки.
B практике эксплуатации компрессорных станций США при расчете камерных акустических фильтров методом плоских волн используется ряд формул, которые являются следствием основных положений шумоглушения. Например, степень гашения пульсаций давления в газопроводе с однокамерным гасителем может бьть рассчитана по следующей формуле:
, (7.44)
где m = S2/S1 - отношение площади сечения камеры к площади соединительной трубы; k =2pf /c - волновое число; l - длина камеры.
Из уравнения (7.44) видно, что коэффициент сглаживания пульсаций давления возрастает с увеличением отношения площадей поперечного сечения камеры и соединительной трубы.
Расчетная формула гашения Ω двухкамерного симметричного фильтра в случае, когда соединительная труба вмонтирована во внутреннюю перегородку спаренной емкости, имеет следующий вид:
|
где l - длина камеры, м; l1 – длина трубы, м.
Таким образом, увеличение длины соединительной трубы в камерном гасителе (в пределах длины кaмеры) ведет к повышении коэффициента сглаживания низких частот пульсаций давления.
На компрессорных станциях, где возникает необходимость гашения в весьма узком диапазоне частот, можно ограничиться применением главным образом однокамерных гасителей. Однако для равномерного и сильного гашения пульсаций в широком диапазоне частот применяют и многокамерные несимметричные фильтры. Пользуясь методом плоских волн, степень гашения сглаживания для трубопроводов с кольцевыми резонаторами можно определить по упрощенной формуле без учёта трения, поскольку практически сила трения между газом и стенкой трубы ничтожно мала по сравнению с силами сжатия газа в емкости
, (7.46)
где
- параметр гашения; 
- отношение частот собственных и
вынужденных колебаний газа.
С целью сопоставления результатов расчетных данных по методу граничной частоты и по методу плоских волн были проведен вычисления для двухкамерного симметричного акустического фильтра компрессорных станций: гаситель пульсаций проектировался с наружной соединительной трубой и имел следующие размеры длина камеры l = 4,3 м, диаметр камеры d1 = 0,65 м, длина трубы l1=8,6 м, диаметр трубы d= 0,2 м.
На рис. 7.33,а приводятся частотные характеристики, полученные в результате расчета по методу граничной частоты, а на рис. 7.33,б - по методу плоских волн.
 |
Рис. 7.33. Частотные характеристики для двухкамерного фильтра:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.