Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, которая имеет желаемые, требуемые статические и динамические свойства. Желаемая ЛАЧХ состоит из трех асимптот, т.е. участков низких, средних и высоких частот. При построении желаемой характеристики следует стремиться к совпадению в более широком диапазоне частот с ЛАЧХ некорректированной системы. В противном случае реализация корректирующих устройств существенно усложняется, особенно если речь идет об увеличении частоты среза и повышении коэффициента усиления в области высоких частот.
Участок низких частотхарактеризует статические свойства системы, её точность в установившемся режиме.
Для статических систем участок низких частот желаемой ЛАЧХ представляет собой прямую, параллельную оси частот и отстоящую от нее на величину 20∙1gK. Коэффициент К определяют по формуле
где ∆% — заданная статическая точность системы, %.
Участок средних частотхарактеризует динамические свойства системы, её устойчивость и качество процесса регулирования.
Желаемая ЛАЧХ на средних частотах представляет собой прямую с наклоном минус 20 дб/дек, проходящую через частоту среза ωс, что обеспечивает необходимый запас по фазе. Требуемая частота может быть приближенно оценена по формуле:
где tp – заданное время переходного процесса; n – коэффициент, определяемый по номограмме [4] по заданной величине перерегулирования 𝜎, %.
Этот участок ограничен запасом устойчивости по амплитуде (+∆L), который определяют исходя их найденных Pmin и Рmах по круговым диаграммам, построенным в логарифмическом масштабе [4].
Рmax = 1.15,
Рmin = 1- Рmax = -0.15,
∆L = ±18 дб.
Сопряжение участков низких и средних частот производится за пределами коридора +∆L наклонами минус 40; минус 60 дб/дек и т.д.
Участок высоких частотне корректируют. Желаемую ЛАЧХ на этом участке строят либо параллельно ЛАЧХ некорректированной системы, либо она полностью с ней совпадает.
Сопряжение участков высоких и средних частот производят стандартными наклонами минус 40; минус 60 дб/дек и т.д.
График ЛАЧХ корректирующего устройства показан на рисунке 12.
Рисунок 12 – ЛАЧХ желаемой системы
2.3 Построение ЛАЧХ корректирующего устройства
При выборе схемы включения корректирующего устройства (КУ) в общую схему некорректированной системы руководствуются следующими требованиями:
• необходимой точностью работы системы;
• необходимым запасом устойчивости по амплитуде и фазе;
• необходимым перерегулированием и временем переходного процесса.
Выполняя синтез, вначале определяют требуемое значение передаточной функции последовательного КУ. Затем выясняют, при каких значениях передаточных функций параллельного и прямого параллельного КУ будет получен тот же эффект. Далее решают, какое КУ целесообразно использовать.
ЛАЧХ последовательного КУ находят путем графического вычитания ЛАЧХ некоррелированной систем из желаемой ЛАЧХ:
График ЛАЧХ корректирующего устройства показан на рисунке 13.
Рисунок 13 – ЛАЧХ корректирующего устройства
2.4 Выбор и расчет корректирующего устройства
С учетом вида полученной ЛАЧХ по справочнику выбираем корректирующее устройство. Наиболее часто используемы пассивные четырехполюсники постоянного тока. Полученную Lку будем реализовывать последовательным соединением трех RC цепей.
Участок ЛАЧХ КУ на диапазоне частот от 0,73 до 7,9 Гц реализуем RC цепью представленной на рисунке 14 (а), его ЛАЧХ приведена на рисунке 14 (б).
а) б)
Рисунок 14 – Схема корректирующего звена и его ЛАЧХ
Передаточная функция корректирующего звена
где 
Найдем постоянные времени
Расчет параметров корректирующего звена
K(0) = 0.1,
тогда
Зададим значение параметра R1 = 10 кОм. Из выражения (40) находим R3
Из выражений (38) и (39) находим значение параметра С1
Из выражения (39) находим R2
Передаточная функция корректирующего звена
Строим график ЛАЧХ корректирующего звена (рисунок 15).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.