2.4. Суммарный объем инвестиций
Тогда суммарный объем инвестиций года t будет описываться формулой:
It = et + I dt = et + v(Yt-1 - Yt-2), где
I t - суммарный объем инвестиций года t
et - объем автономных инвестиций года t
I dt - объем производных инвестиций года t
2.5. Акселерационно-мультипликационный механизм цикла
Механизмы мультипликатора и акселератора действуют в тесной связи друг с другом. Если, например, в положении равновесия происходит увеличение автономных инвестиций, то в движение приходит мультипликатор, который вызывает последовательный ряд изменений дохода, причем итоговый прирост совокупного дохода превышает первоначальный прирост автономных капиталовложений. Увеличение совокупного дохода в следующем периоде приводит в движение акселератор и порождает увеличение объема производных капиталовложений. Это означает новый прирост инвестиционного спроса, который опять приводит в действие механизм мультипликации, который порождает очередное увеличение совокупного дохода, прирост совокупного дохода приводит к новым капиталовложениям и т.д. Так будет продолжаться до тех пор, пока экономика после первоначального изменения автономных инвестиций не придет к новому долгосрочному равновесию. На этом пути объем производства и совокупный доход будут колебаться.
Схема взаимодействия мультипликатора и акселератора и
составляет акселерационно-мультипликационный механизм цикла.
2.6. Общая модель взаимодействия мультипликатора и акселератора
Общая модель взаимодействия мультипликатора и акселератора может быть описана следующей системой уравнений:
Ct = at + bYt
I t = et + v(Yt-1 - Yt-2)
Y t = Ct + It + Gt, где
Y t, Y t-1, Y t-2-
совокупный доход соответственно года t, t-1 и t-2
Ct - потребительские расходы года t,
I t - суммарные инвестиции года t,
et - автономные инвестиции года t
Gt- государственные закупки товаров и услуг года t.
Тогда динамика объема производства и совокупного дохода во времени будет описываться уравнением:
где At = at + et + Gt - общая сумма автономных расходов года t.
Комментарий
Весьма популярным является также описание акселерационно-мультипликационного механизма цикла с помощью системы уравнений, предложенной Дж. Хиксом:
Ct = at + bY t-1
It = et + v(Y t-1 - Yt-2)
Yt = Ct + It + Gt ,
Она отличается от приведенной в тексте тем, что в ней потребительский спрос тоже реагирует на изменение дохода с запаздыванием. Поэтому и функция потребления имеет лаговый характер: в ней объем потребления года t зависит от располагаемого дохода не текущего, а предыдущего года t-1.
Тогда формула, описывающая динамику совокупного дохода, принимает вид:
2.7. Виды циклических колебаний
В зависимости от соотношения мультипликатора
и коэффициента акселерации v увеличение автономных инвестиций может вызвать циклические колебания равномерного, затухающего и взрывного характера (рисунок 1).
Р и с у н о к 1
Разновидности циклических колебаний, вызванных однократным увеличением автономных инвестиций
а) Затухаюшие циклические колебания объема производства и совокупного дохода
С течением времени амплитуда колебаний объема производства и дохода уменьшается, и экономика в долгосрочном периоде стабилизируется на новом уровне выпуска Y '.
б) Взрывные циклические колебания объема производства и совокупного дохода
С течением времени амплитуда колебаний объема производства и дохода нарастает, и экономика даже в долгосрочном периоде не сможет достигнуть стабильного объема выпуска.
в) Равномерные циклические колебания объема производства и совокупного дохода
С течением времени амплитуда колебаний объема производства и дохода остается постоянной, и экономика в будет равномерно колебаться вокруг уровня выпуска Y '.
Комментарий
Более подробно рассмотреть взаимодействия мультипликатора и акселератора и характер возникающих колебаний лучше всего на числовом примере. Зададим экзогенным переменным в нашей модели определенные значения, например (в трлн руб.):
Ct = 300 + bY t
I t = 500 + v(Y t-1 - Y t-2)
Gt = 200
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.