Математика \ Методы оптимизации

Учебно-методический комплекс по дисциплине "Методы оптимизации". Элементы теории оптимального управления, страница 4


Список основной и дополнительной учебной и научной литературы по курсу

Основная литература.

1. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М., Наука, 1986.        -с 326.

2. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., Наука, 1969. –с 424.

3. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. М., Наука, 1966. –с 176.

4. Р. Беллман, Динамическое программирование, М.,ИЛ, 1960, с. 296.

5. В.Г.Болтянский. Математические методы оптимального управления. М., Наука, 1969, с. 390.

.

Дополнительная литература

1. Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.-Л. ГОНТИ, 1938.     –с 192.

2. Р.Беллман, С.Дрейфус. Прикладные задачи динамического программирования. М., Наука, 1965, с. 218.

3. С.И.Злочевский, Н.Х.Розов. Метод динамического программирования. Основы теории оптимального управления, М. Наука, 1973, с. 186.

Возможно использование изданий иных лет.


Планы и материалы практических занятий, методическое сопровождение к ним

Планы практических занятий по дисциплине «Методы оптимизации» для специальности 220400: - Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем составлены в соответствии с тематическим планированием и рабочей программой по дисциплине «Методы оптимизации» по соответствующей специальности.

При проведении занятий используются два базовых задачника:

1.  Сборник задач по математике. Под ред А.В.Ефимова,т.4. – М.: Наука, 1990.- 304 с.

2.  Н.М.Гюнтер, Р.О.Кузьмин. Сборник задач по высшей математике. Т. 3. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.- 268 с.

3.  М.А.Краснов, Г.И.Макаренко, А.И.Киселев. Вариационное исчисление. Задачи и упражнения. М.: Наука, 1973.-188 с.

Для каждого практического занятия определены задания для аудиторной (литера А) и самостоятельной  работы (литера С).

Практические занятия

№ раздела

№ темы

Наименование темы занятий

Вид занятий

(Л, ПЗ, ЛР)

Признак необходимости

Кол-во часов

Примечание

1

1

Минимизация функций одного переменного

Пр

+

2

1

2

Условная оптимизация функций нескольких переменных. Метод градиентного спуска.

Пр

+

2

1

3

Симплекс метод

Пр

+

2

1

4

Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

Пр

+

2

2

5

Составление уравнения Эйлера и исследование функционалов

Пр

+

2

2

6

Составление уравнения Эйлера и исследование функционалов, зависящих от старших производных.

Пр

+

2

2

7

Решение задач на применение условий трансверсальности

Пр

+

2

2

8

Построение огибающих, исследование волей экстремалей, уравнение Якоби.

Пр

+

2

2

9

Достаточные условия экстремума функционала. Условие Вейерштрасса. Условие Лежандра. Слабые и сильные экстремумы.

Пр

+

2

Содержание занятий

Раздел 1.

Занятие 1.1    Оптимизация функции одного переменного.

А)

№№ 16.1-16.21 нечетные из [1].

С)

№№ 16.2-16.26 четные из [1].

Занятие 1.2    Оптимизация функции одного переменного.

А)

№№ 16.23, 16.25, 16.27, 16. 41, 16.45 из [1].

С)

№№ 16.24, 16.26, 16. 42, 16. 44 из [1].

Занятие 1.3    Оптимизация функции нескольких переменных.

А)

№№ 16.91, 16.101, 16.121, 16.131, 16.133, 16.135 из [1].

С)

№№ 16.95, 16.105, 16.120, 16.122, 16.134 из [1].

Занятие 1.4    Оптимизация функции нескольких переменных.

Скачать файл