Учебно-методический комплекс по дисциплине "Методы оптимизации". Элементы теории оптимального управления, страница 2

Элементы выпуклого анализа. Выпуклые множества. Выпуклые функции. Критерии выпуклости. Дифференцируемость выпуклых функций. Субградиент. Метод штрафных функций. Сходимость метода штрафных функций. Метод проекции градиента. Метод условного градиента.

Раздел 2. Вариационное исчисление. Вариация функции и ее свойства. Уравнения Эйлера. Основная лемма вариационного исчисления. Функционалы, зависящие от функций нескольких переменных. Функционалы, зависящие от производных высших порядков. Функционалы, зависящие от функций нескольких переменных. Параметрические задачи. Сильный и слабый экстремум. Задачи с подвижными границами. Условия трансверсальности. Экстремали с угловыми точками. Преломление экстремалей. Односторонние вариации. Поле экстремалей. Уравнение Якоби. Функция Вейерштрасса. Условие Вейерштрасса. Условие Лежандра. Вариационные задачи на условный экстремум. Неголономные и голономные связи. Прямые методы. Метод Эйлера. Метод Ритца. Метод Канторовича. Постановка задач оптимального управления. Задача Майера. Задача Больца. Игольчатая вариация. Принцип максимума Понтрягина.

Технологическая карта тематического плана учебной дисциплины  «Методы оптимизации»

Тематическое планирование

Разделы дисциплины

Тематический план