Анализ и синтез механизма зубострогального станка для нарезания конических колес, страница 7

            Далее записываем аналогичное уравнение для звена 3, из которого определяем касательную составляющую реакции в точке C:

            Строим векторную диаграмму, суммируя все силы и определяя неизвестные нормальные реакции:  Знак минус говорит о том, что выбранное направление реакции не соответствует действительному.

            Рассматриваем начальное звено. К нему прикладываем реакцию точки A и определяем направление и величину реакции в опоре (рис. 3.4).

            Угловое ускорение . Поэтому: .

            Поэтому действует только одна сила – сила веса.

                        Составляем векторное уравнение:

                                                                  (3.6)

            Решая его графически, получим величину и направление реакции в точке A: .

Рис.3.4. Начальное звено

            Рассматриваем расчетный угол . Для этого значения соотношения (3.3) – (3.6) сохраняются, но величины найденных реакций таковы:

                                                                 

                      

                                                                   

 

                    В итоге задача определения неизвестных реакций решена. Все реакции, действующие в кинематических парах, найдены.                                   

 

4. СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Синтез планетарной передачи состоит в подборе чисел зубьев колес и числа сателлитов по заданной схеме и заданному передаточному отношению.

4.1. Исходные данные

На рис. 4.1. показана структурная схема зубчатого механизма, а в таблице 4.1. приведены исходные данные для расчетов.

Величина	Значение
z4	14
z5	36
	5

Таблица 4.1.  Исходные данные    

Рис. 4.1. Зубчатый механизм

            4.2. Метод решения

            4.2.1. Аналитический метод определения чисел зубьев колес по заданному передаточному отношению

Для определения передаточного отношения всем звеньям планетарного механизма мысленно сообщается дополнительная угловая скорость . В результате получим механизм, у которого оси всех колес неподвижны. Такой механизм называется обращенным.

Для такого механизма угловые скорости определяются соответственно:

                                                                  (4.1)

            Передаточное отношение обращенного механизма:

                                                            (4.2)

В реальном механизме . С учетом этого обстоятельства (4.2) примет вид:

                                                      (4.3)

В выражении (4.3)  - передаточное отношение планетарного механизма от звена 1 к звену H при неподвижном звене 3.

Из формулы (4.3) найдем, что передаточное отношение исследуемого механизма определится

                                                                (4.4)

 

Также передаточное отношение  для обращенного механизма (механизма, у которого оси неподвижны) можно определить таким образом:

                                                          (4.5)

Подставляя (4.5) в (4.4), получим .

При решении задачи используются условия соосности, сборки и соседства. Их выводим, исходя из предложенной схемы планетарного механизма (рис. 4.1). Кроме того, числа зубьев должны находиться в пределах от 17 до 150.

Условие соосности требует, чтобы расположение осей солнечного, опорного колеса и водила на одной прямой обеспечивалось зацеплением сателлитов с этими колесами.

В нашем случае

                                                           (4.6)

Уравнение сборки получаем из необходимости того, чтобы зубья всех сателлитов вошли во впадины центральных колес:

                                                                (4.7)

Здесь k – число сателлитов, выбираемое в пределах от 3 до 6,  - любое целое число.

Условие соседства требует, чтобы соседние сателлиты разных механизмов не задевали друг друга. Этому утверждению соответствует следующее выражение:

                                                       (4.8)