Сталевий каркас промислового будинку: Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни "Металеві конструкції", страница 19

E = 2,1 х 10⁴ кН/см² - модуль пружності матеріалу.

Оскільки переріз ще не визначений та невідомі значення його геометричних характеристик ( A , W_x , I_x ), для симетричного двотавра приймають r_x »0,35h = 0,35 . 75 = 26,3см та ix »0,42 h = 0,42 x 75 = 31,5см.

Тоді m = 233/26,3 = 8,86 та l = ( 1890/ 31,5) Ö 22/ 2,1 . 10⁴ =  1,94.

При значенні m > 1 та l< 2,0 за п. 7.14 та табл. 27*[1] для дво - таврового перерізу :

h_ef/t_w £l_uwÖE/R_y £ (1,30 + 0,15l²)Ö E/R_y  £

£ (1,30 + 0,15x1,94²)Ö 21000/22 £ 57,6 » 58.

По [1,табл.29*] знаходять найбільше відношення ширини звісу полиці b_ef  до її товщини t_f для необлямованого двотавра:

b_ef / t_f = (0,36 + 0,10l )Ö E/R_y  = (0,36 + 0,1x1,94) Ö 21000/22 =17,1.

Таким чином, знаючи приблизні співвідношення h_ef/t_wтаb_ef/t_f , визначені з умови забезпечення місцевої стійкості стінки й полиці, компонують переріз верхньої частини колони з широкополосної універсальної сталі за ГОСТ 82 - 70* (рис. 5.3. ).

Приймаємо висоту стінки h_w= 70см, товщину стінки t_w = 1,2см; (h_ef/t_w= 70/1,2 = 58), ширину паолиці b_f= 40см та товщину полиці t_f= 1,6см (b_ef/t_f = 20/1,6 = 12,5 < 17,1 ).

Площа стінки A_w = h_w x t_w = 70 x 1,2 = 84см2;

Площа полиці A_f = b_f x t_f = 40 x 1,7 = 64см2;

Площа всього перерізу A = 84 + 2 x 64 = 212см2.

Знаходять геометричні характеристики прийнятого перерізу:

I_x=t_wxh_w³/12+2A_f(h_w/2+t_f/2)²=1,2x70³/12+2x64x35,8²= 198350см⁴;

I_y = 2t_fb_f³/12 = 2x1,6x40³/12 = 17067см⁴;

W_x = I_x/(0,5h_w + t_f) = 198350/(35 + 1,6) = 5419см³;

i_x = Ö I_x/A    = Ö 198350/212 = 31,3см;

i_y = Ö I_y/A  = Ö17067/212 = 9,2см;

5.3.1. Перевірка стійкості верхньої частини колони

Перевірку стійкості верхньої частини колони в площині дії мо - менту виконують за формулою:

s = N / j_eA £ R_yg_c/g_n ,

де g_с = 1 - коефіцієнт умов роботи ;

  g_n = 0,95 - коефіцієнт надійності за призначенням, який залежить від відповідальності будинків та споруд;

    j_e - коефіцієнт зниження розрахункового опору при позацентровому стиску, визначається за [1, табл.74] в залежності від умовної гнучкості lйприведеного відносного ексцентриситету m_ef =  =hm, де h - коефіцієнт впливу форми перерізу, він визначається за  [1, табл.73] ; m = e/r_x = eA/w_x - відносний ексцентриситет.

l  = l_x ÖR_y/E   = 61Ö 22/210000  = 1,97

l_x = l_ef2/i_x  =  1890/31,3  =  61;

m  =  233x 212 / 5419 = 8,7.

За [1,табл.73] для типу перерізу 5 при A_f/A_w = 64/74 » 0,9; а також l< 5 та 5<m< 20 знаходять h = 1,4 - 0,02l=1,4 - 0,02х1,97 = 1,36.

Тоді за [1,табл.74] при m_ef = 1,36 x 8,7 =11,8  та l  = 1,97 » 2 визначають j_e= 0,125 - (0,125 - 0,107)x1,8/2 =0,109.

Перевіряють стійкість прийнятого перерізу в площині дії моменту:

s_ч =N/j_eA = 504,4/0,109x212 =22,9 кН/см² < R_yg_c/g_n=   =22x1/0,95= 23,16кН/см^2..

Стійкість  верхньої частини колони з площини дії моменту перевіряють за формулою:

s = N/cj_yA £ R_yg_c/g_n ;

де c - коефіцієнт, який враховує вплив згинаючого моменту, що діє вплощині рами , на стійкість стержня зплощини, знаходять за [1, п.5.31]; j _y  -  коефіцієнт поздовжнього згину, який визначається за [1, табл.72] в залежності від гнучкості l_y; l_y = l_y2/i_y = 460/9,2 = 50; j_y= 0,852  (для сталі з R_y =240МПа), де l_y2 = 4,6м = 460см - розрахункова довжина верхньої частини колони зплощинирами.

При перевірці перерізу з площини дії моменту при визначенні відносного ексцентриситету m_x за розрахунковий момент M¢_x для стержнів з шарнірно - спертими кінцями, закріпленими від зміщення перпендикулярно до площини дії моменту, слід приймати максимальний момент в межах середньої третини довжини, але не менше половини найбільшого по  довжині стержня моменту(рис.25).

З таблиці 10 комбінацій зусиль знаходять для перерізу 1 - 1 :

M_x1 = - 1176,2кНм, а для перерізу 2 - 2 M_x2 = - 335,5кНм.

M¢_x = (1176,2-335,5)x4,2/6,3 + 335,5 = 896кНм;

m_x = eA/W = 178x202/5419 = 6,64;

e = M¢_x /N = 896/504,4 = 1,78м = 178см.

При значеннях відносного ексцентриситету 5< m_x <10 коефіцієнт c = c₅(2 - 0,2m_x) + c₁₀(0,2m_x - 1), де c₅ =b(1 + am_x) при m_ч =5. Коефіцієнти aтаb приймають за[1, табл.10], a = 0,65 +  0,05 х 5 = 0,9.