Параметрический синтез системы автоматического регулирования температуры теплоносителя, страница 7

Сигнал задания определяется в блоке константы (const). Выходные сигналы регистрируются в блоке графика (plot).

Настройки ПИ-регулятора задаются усилительными блоками (gain). Также в модели регулятора использован интегратор (integrator) и сумматор (summingJunction).

Обратная связь реализована с помощью формирователя связи (wirePositioner) и сумматора (summingJunction). По умолчанию все сигналы, поступающие на вход сумматора, берутся с положительными знаками. Для смены знака на противоположный (например, для организации отрицательной обратной связи) необходимо нажать клавишу «Ctrl» и, удерживая ее в нажатом положении, щелкнуть правой кнопкой мыши по соответствующему входу.

После расположения блоков на диаграмме, соединения их линиями связи и настройки диаграмма запускается на исполнение. Как видно на графике переходной процесс при выбранных настройках регулятора расходящийся, что говорит о неверных расчетах настроечных параметров.

2.5.2 Определение настроечных параметров регулятора

методом расширенных АФЧХ

Исходным для расчета является выражение Wp(p)=1/Wоб(p) (1), где передаточная функция ПИ-регулятора задается в виде Wp(p)= -(C0/p+C1), где C₀=kp/Тиз; C₁= kp. Подставляя в (1) p= -mw+jw, получаем

Wp(m,jw)=W^*об(m,jw),

где Wp(m,jw)=Re_p(m,w)+j Jm_p(m,jw);

   

     _;

          _;                          

         

 - инверсная расширенная АФЧХ объекта, где

 , откуда

 

Из системы уравнений

получаем уравнение границы области заданной степени колебательности в параметрической форме:

Подставляя в полученную систему уравнений выражения инверсий действительной и мнимой частей расширенной передаточной функции объекта, получим окончательные выражения для расчетов параметров настройки регулятора:  

Подставляя в полученные выражения численные значения параметров объекта из рассчитанной ранее в пункте 2.3 передаточной функции , значение степени колебательности m=0,221 и  задавая при этом различные значения частоты w, строим линию равной степени колебательности (затухания) – кривую , показанную на рисунке 2.5.2.1.

 

Таблица значений С0(С1) при w=(0;¥) к графику на рисунке 2.5.2.1

w	С0	С1	w	С0	С1
0	0	-0,06098	0,14	-0,01243	0,26929
0,01	0,000235	-0,04815	1,1	2,869533	6,1663
0,02	0,000878	-0,03111	1,15	1,195558	6,513085
0,03	0,001815	-0,01045	1,2	-0,84784	6,413647
0,04	0,002919	0,013188	1,25	-3,12796	5,853751
0,05	0,004043	0,039152	1,3	-5,47591	4,856184
0,06	0,005029	0,066784	1,4	-9,60063	1,81299
0,07	0,005712	0,095417	1,5	-11,7097	-1,91754
0,08	0,005919	0,124386	1,6	-10,7317	-5,30161
0,09	0,005475	0,153032	1,7	-6,47074	-7,38594
0,1	0,004205	0,180705	1,8	0,228524	-7,58301
0,11	0,001939	0,20677	1,9	7,659352	-5,8387
0,12	-0,00149	0,230612	2	13,73012	-2,63684