Параметрический синтез системы автоматического регулирования температуры теплоносителя, страница 6

Поскольку ошибка аппроксимации Δ не превышает 5%, передаточная характеристика подобрана верно и в дальнейших расчетах будем использовать именно ее.

2.4 Определение типа регулятора по номограмме

Для определения типа регулятора по номограмме необходимо знать отношения:  и ,

где   t*=160 сек – время переходного процесса;

=5 сек – величина запаздывания объекта;

T = 10 сек – минимальная постоянная времени объекта.

;

Рисунок 2.4.1 - Номограммы для определения закона регулирования:

а) переходная характеристика без перерегулирования; б) переходная характеристика с 20%-ным перегулированием.

Поскольку исследуемая (исходная) переходная характеристика без перерегулирования, то выбираем рисунок 2.4.1 (а). На пересечении линий значений 32 по оси ординат и от 0 до 0,5 по оси абсцисс получаем точку между кривыми И и ПИ регуляторов. Останавливаем свой выбор на ПИ-регуляторе, как более универсальном и практически применяемом.

При ПИ-законе регулирования перемещение рабочего органа пропорционально сумме отклонения и интеграла от отклонения регулируемой величины:

Иначе: скорость регулирования пропорциональна отклонению регулируемой величины и ее производной.

Или в операторной форме:

,

где С₀=К_р/Т_и,  С₁=К_р

       С₀, C₁ — настроечные параметры ПИ-регулятора, которые далее необходимо определить.

2.5 Расчет настроечных параметров регулятора

2.5.1 Табличный метод расчета

Задача настройки заключается в том, чтобы в заданной системе регулирования выбрать и установить параметры регулятора, обеспечивающие оптимальный процесс регулирования.

Исходными данными для данного расчёта является экспериментальная переходная характеристика объекта и принятый тип регулятора. Расчет проводим в три этапа:

1) находим отношение τ/T, где τ - полное запаздывание объекта, Т- максимальная (по модулю) постоянная времени объекта:

τ/T=5/280=0,02;

2) по таблице для заданного типа регулятора и полученного отношения τ/Т находим расчетные выражения для определения параметров настройки регулятора:

для ПИ-регулятора и полученного отношения τ /Т=0÷0,2 определяем параметры настройки регулятора:

τ / Т = 0 ÷ 0,2

σ = 1,1 * К_об * τ / T = 1,1 * 16,4 * 5 / 280 = 0,324;

Ти = 3,3 * τ = 3,3 * 5 = 16,5;

;

δ = 1 / Кр;

Кр = 1 / δ = С₁;

С₁ = Кр=1 /0,324 = 3,085;

С₀ = Кр / Ти =3,085/16,5=0,187;

W_пи(p) = – (0,187 + 3,085p) / p - передаточная функция ПИ-регулятора.

3) По найденной передаточной функции регулятора построим переходную характеристику замкнутого контура "регулятор-объект регулирования" с помощью программы VisSim 3.0, см. рисунок 2.5.1:

 

Рисунок 2.5.1.1 - модель одноконтурной АСР с объектом, заданным передаточной функцией и ПИ-регулятором с настройками С₀ = 0,187 и С₁ = 3,085.

Для моделирования объекта управления были использованы блоки передаточной функции (transferFunction), запаздывания (timeDelay) и константы (const).