Расчет системы автоматического управления электроприводом при номинальном напряжении двигателя: Uн = 220 В и перерегулировании скорости: σ = 25 %

Задание на курсовую работу

Структурная схема системы автоматического управления электроприводом

Параметры структурной схемы
Тя, с	Тм, с	Rя, Ом	Кд, (рад/с)/В	Кдс, В/(рад/с)	ωном, рад/с	Iном, А	Рном, кВт
0.032	0.045	0.7	0.57	0.0532	113	33	6

Заданные показатели качества управления и критерии устойчивости
Ошибка регулирования δ, %	Время регулирования tПП, с	Диапазон регулирования D	Критерии устойчивости
1.5	0.7	20	Рауса, Найквиста

          Параметры тиристорного преобразователя:

Ктп = 22;

Ттп = 0.01.

          Номинальное напряжение двигателя: Uн = 220 В.

          Перерегулирование скорости: σ = 25 %.

1. Анализ исходной САУ

1.1 Преобразование САУ к одноконтурному виду

          Для дальнейших преобразований найдем передаточную функцию объекта управления, которая состоит из произведения передаточной функции тиристорного преобразователя и двигателя .

Система в одноконтурном виде:

Рисунок 1.1 – Одноконтурная САУ

(ОУ – объект управления, с передаточной функцией Woy(р))

1.2 Определение передаточной функции САУ
в разомкнутом состоянии

Найдем передаточную функцию САУ в разомкнутом состоянии по управляющему воздействию:

Для определения передаточной функции разомкнутой системы по возмущающему воздействию необходимо произвести некоторые преобразования исходной структурной схемы (преобразованная структурная схема представлена на рисунке 1.2):

Рисунок 1.2 – Преобразованная структурная схема
(для нахождения передаточных функций по возмущению)

По полученной структурной схеме определяем передаточную функцию разомкнутой системы по возмущающему воздействию:

1.3 Определения передаточных функций по управляющему,
возмущающему воздействию и по ошибке

Найдём ПФ замкнутой системы по управлению:

Найдём ПФ замкнутой системы по возмущению:

Найдём передаточную функцию по ошибке от управляющего воздействия:

Найдём передаточную функцию по ошибке от возмущающего воздействия:

Запишем найденные передаточные функции с подставленными значениями коэффициентов усиления и постоянных времени:

1) Передаточная функция по управляющему воздействию в разомкнутом состоянии:

  

2) Передаточная функция по возмущающему воздействию в разомкнутом состоянии:

3) Передаточная функция по управляющему воздействию в замкнутом состоянии:

4) Передаточная функция по возмущающему воздействию в замкнутом состоянии:

5) Передаточная функция по ошибке от управляющего воздействия:

6) Передаточная функция по ошибке от возмущающего воздействия:

1.4 Определение требуемого коэффициента усиления
разомкнутой системы из условия
статической точности САУ

Из условия статической точности (δ = 1,5%) и заданного диапазона регулирования (D = ω_max/ ω_min= 20) определим требуемый коэффициент усиления разомкнутой системы.

Коэффициент передачи промежуточного усилителя:

Запишем все полученные передаточные функции подставив найденное значение Кпу:

1) Передаточная функция по управляющему воздействию в разомкнутом состоянии:

2) Передаточная функция по возмущающему воздействию в разомкнутом состоянии:

3) Передаточная функция по управляющему воздействию в замкнутом состоянии:

4) Передаточная функция по возмущающему воздействию в замкнутом состоянии:

5) Передаточная функция по ошибке от управляющего воздействия:

6) Передаточная функция по ошибке от возмущающего воздействия:

Найдем статическую ошибку от управляющего воздействия.

0.7<1.5 Условие статической точности удовлетворено.

1.5 Выводы по проведённому анализу

По полученным ПФ САУ, можно сделать следующие выводы:

1. Знаменатели передаточных функций разомкнутых систем равны между собой и знаменатели передаточных функций замкнутых систем тоже равны, отсюда следует, что передаточные функции найдены верно.

2. Передаточные функции полученные для нашей САУ не имеют отрицательных членов в характеристических полиномах, поэтому сложно говорить об устойчивости САУ.

3. САУ –статическая (отсутствует интегрирующие звенья в чистом виде т.е ).

Статическая ошибка .

2. Анализ устойчивости САУ

2.1 Анализ устойчивости замкнутой САУ
с помощью алгебраического критерия (Рауса)

          В качестве алгебраического критерия устойчивости используем критерий устойчивости Рауса. Для определения устойчивости  по данному критерию необходимо найти характеристический полином замкнутой системы.