выполнения инженерных и научных расчётов с ориентацией на работу с массивами данных. Она содержит развитую встроенную матричную и комплексную арифметику. Система поддерживает выполнение операций с векторами, матрицами и массивами данных, реализует сингулярное и спектральное разложения, расчет ранга и чисел обусловленности матриц, поддерживает работу с алгебраическими полиномами, решение нелинейных уравнений и задач оптимизации, интегрирование в квадратурах, решение дифференциальных и разностных уравнений, построение различных видов графиков, трехмерных поверхностей и линий уровня. В ней реализована удобная операционная среда, позволяющая формулировать проблемы и получать решения в привычной для инженера математической форме, не прибегая к рутинному программированию.
Система MATLAB имеет собственный язык программирования, напоминающий Basic. Запись программ в системе является традиционной и поэтому привычной для большинства пользователей ПК. К тому же система дает возможность редактировать программы при помощи любого привычного для пользователя текстового редактора.
Новые программы, функции и процедуры в системе MATLAB сохраняются в виде М-файлов (файлов с расширением *.m). Это делает набор операторов и функций практически неограниченным.
Для того чтобы начать исследования в области САУ, необходимо рассмотреть основные особенности работы в системе MATLAB.
Работа в среде MATLAB может осуществляться в двух режимах:
· в режиме калькулятора, когда вычисления производятся непосредственно после набора очередного оператора или команды MATLAB. При этом значения результатов вычисления могут присваиваться некоторым переменным, либо результаты получаются непосредственно, без присваивания (как в обычных калькуляторах);
· путем вызова программы, составленной на языке MATLAB, которая содержит все необходимые команды, обеспечивающие ввод данных, организацию вычислений и вывод результатов на экран (программный режим).
Операции с числами
Ввод чисел производится по общим правилам, принятым для языков программирования высокого уровня. Например, если ввести в командном окне MATLAB строку:
>> –1.203467e–7
то после нажатия Enterв этом окне появится:
ans =
-1.2035e-007
>>
Результат выводится в виде, который определяется предварительно установленным форматом представления чисел. Этот формат можно установить с помощью вызова окна Preferences из меню File, а точнее, области Numeric Format (по умолчанию – Short).
В арифметических выражениях языка MATLAB применяются следующие знаки арифметических операций:
+ сложение;
– вычитание;
* умножение;
/ деление слева направо;
\ деление справа налево;
^ возведение в степень.
Например, если после ввода с клавиатуры такой последовательности:
>> 4.5^2*7.23-3.14\10.4
нажать Enter, то в командном окне появится:
ans =
143.0954
>>
При этом следует учитывать, что запись 3.14\10.4 идентична записи 10.4/3.14.
Вывод промежуточной информации в командное окно подчиняется таким правилам:
– если оператор заканчивается символом “;”, то результат его действия не отображается в командном окне;
– если оператор не содержит знака присваивания “=”, то значение результата присваивается специальной системной переменной ans.
– в общем случае форма вывода результата имеет вид:
<имя переменной> = <результат>
В системе MATLAB имеется несколько имен переменных, которые используются системой и входят в состав зарезервированных. Эти переменные можно использовать в математических выражениях:
i, j мнимая единица;
pi число π;
NaN обозначение неопределенного результата (в случаях 1 и 
);
ans результат последней операции без знака присваивания;
Inf бесконечность.
Формат ввода комплексных чисел:
<имя переменной>=<действительная часть>+ j*<мнимая часть>
Ввод векторов и матриц
В системе MATLAB вектор задается в следующем формате:
<имя вектора> = [a1 a2 .. an] или <имя вектора> = [a1, a2, .., an] , где a1, a2, .., an – элементы вектора.
Ввод матрицы осуществляется аналогичным образом. Строки матрицы разделяются символом “;”. Пример задания матрицы в командном окне MATLAB:
>> M = [1 3 5; 2 4 6; 4 4 4]
M =
1 3 5
2 4 6
4 4 4
>>
Очистить командное окно можно с помощью команды:
>>clc
Исследование систем автоматического управления (САУ)
средствами MATLAB
Исследование линейных систем автоматического управления позволяет осуществлять прикладной пакет вычислительной среды MATLAB Control System Toolbox.
Основными вычислительными объектами пакета Control System Toolbox являются:
1. Родительский класс LTI (Linear Time-Invariant System – линейные, инвариантные во времени системы) или линейные стационарные системы (ЛСС).
2. Дочерние классы, т.е. подклассы класса LTI:
– TF-объект (Transfer Function – Передаточная Функция (ПФ));
– ZPK-объект (Zero-Pole-Gain – «Нуль–Полюс» (передаточная функция представленная как отношение разложений многочленов на множители));
– SS-объект (State Space – пространство состояния).
Объект класса TF характеризуется векторами коэффициентов числителя и знаменателя рациональной ПФ:
<имя ПФ> = tf (Vn , Vd) ,
где Vn – вектор коэффициентов числителя, задаваемых через запятую или пробел; Vd – вектор коэффициентов знаменателя, задаваемых через запятую или пробел.
Например, нужно задать ПФ 
.
В командном окне MATLAB это будет выглядеть следующим образом:
>>W= tf([1 10],[2 4 8])
Transfer function:
>>
Следует учитывать, что в системе MATLAB оператор Лапласа «p» обозначается как «s».
Объект класса ZPK характеризуется векторами, содержащими значения «нулей», «полюсов» ПФ системы и коэффициента передачи
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
