Освоение методов анализа и синтеза систем автоматического управления

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра систем автоматизации

Курсовая работа по теории автоматического управления

Освоение методов анализа и синтеза систем автоматического управления

Выполнил:

ст. гр. АТП-01

Березин Д.Г.

Проверил:

Проф., д.т.н. Мышляев Л.П.

Новокузнецк

2004

Содержание

1.  Выбор объекта управления………………………………………………………3

2.  Синтез и анализ САР с типовым законом регулирования.

2.1  Синтез структуры САР с типовым законом регулирования и  определение настроечных коэффициентов полученной системы управления……………………………………………………………………5

2.2  Исследование устойчивости САР…………………………………………...8

2.3  Построение переходных процессов и оценка их качества……………….11

2.4  Анализ влияния вариации коэффициентов модели объекта на показатели качества регулирования…………………………………………………….16

3. Синтез и анализ прогнозирующей САР.

3.1 Синтез прогнозирующей САР……………………………………………...19

3.2 Выбор настроечных коэффициентов прогнозирующей САР……………22

3.3 Построение переходных процессов прогнозирующей САР и определение показателей качества регулирования………………………………………23

3.4 Анализ влияния вариации коэффициентов модели ОУ на показатели качества регулирования……………………………………………………..26

3.5 Сравнительный анализ прогнозирующей САР и САР с типовым законом регулирования………………………………………………………………..28

Заключение………………………………………………………………………….30

Список литературы…………………………………………………………………31

1. Выбор модели объекта управления.

В качестве объекта управления (далее ОУ) рассмотрим электрическую печь сопротивления, упрощенный вид которой представлен на рис. 1.1. Управляемой величиной будет средняя температура печи . При этом допустим, что печь имеет малые размеры, тогда температура в любой момент времени во всех точках печи одинакова, то есть будем считать печь объектом с распределенными параметрами. Так как это электрическая печь сопротивления, то управляющей величиной служит напряжение  на электронагревательном элементе. Возмущающими воздействиями являются колебания в сети , изменение сопротивления нагревательного элемента , изменение теплопроводности печи, а также изменение температуры окружающей среды .

Данный ОУ можно аппроксимировать операторным выражением (1.1).

                               (1.1)

где  - коэффициент передачи объекта,  - постоянная времени объекта,  - время запаздывания, s – комплексная переменная или оператор дифференцирования.

Имея представления о динамике нагревательной печи, примем следующие значения коэффициентов модели:

                                                                                      (1.2)

Следовательно выражение (1.1) примет вид:

                                                           (1.3)

Так как целью моей курсовой работы является освоение методов анализа и синтеза систем автоматического регулирования, то я буду рассматривать не реальный объект управления, а его модель. Поэтому следует отметить ряд упрощений, которые необходимо произвести при переходе от натурного ОУ к модельному:

1)  Так в реальной системе выход объекта предоставляется с некоторой погрешностью, которая определяется погрешностью измерения. Математически эта погрешность может быть описана зависимостью вида:              

                                                                                            (1.4)

В дальнейших расчетах она учитываться не будет.

2)  В качестве внешнего воздействия будем рассматривать только неконтролируемое возмущение. Смоделируем его в виде единичного ступенчатого воздействия.

3)  Модель задающего воздействия – единичное ступенчатое воздействие (все неконтролируемые составляющие примем тождественных нулю). Следует отметить, что в реальных ОУ задание реализуется с некоторой ошибкой (ошибка реализации управляющих воздействий).

                                                                                                (1.5)

4)  В реальных объектах наряду с координатными возмущениями присутствуют также параметрические. В данной работе примем предел изменения параметров объекта % от их номинальных значений (1.2).

2.Синтез и анализ САР с типовым законом регулирования

Дано:

a)  Модель объекта (уравнение 1.3);

b)  Тип ОУ (инерционный, с запаздыванием);

c)  Ограничения (накладываются устойчивостью САР);

d)  Показатели качества.

Требуется:

1)  Синтезировать структуру САР с типовым законом регулирования;

2)  Выбрать настроечные коэффициенты закона регулирования;

3)  Исследовать устойчивость САР;

4)  Построить переходные процессы и рассчитать по ним показатели качества;

5)  Проанализировать влияние вариаций коэффициентов модели объекта на показатели качества регулирования.

2.1 Синтез структуры САР с типовым законом регулирования и определение настроечных коэффициентов полученной системы управления.

Для синтеза системы автоматического регулирования (САР) с типовым законом регулирования используем метод предложенный В.Я.Роточом для систем высокой предельной динамической точности регулирования [3,154-165]. Но при применении этого метода следует учесть некоторые предпосылки: