Освоение методов анализа и синтеза систем автоматического управления, страница 5

САР Смита с экстраполятором является одной из возможных модификаций. Выбор той или иной структуры САР Смита зависит от ОУ. Так для управления объектом аппроксимированного оператором (3.4)

                                                                                                 (3.4)

вполне достаточно САР Смита представленной на рис. 3.2. Следует отметить, что данная модификация не показывает удовлетворительного управления объектами, содержащих интегральною составляющею, т.е. без самовыравнивания, и требуется дальнейшие ее усложнения. Так как целью моей курсовой работы является исследование систем автоматического регулирования для объекта (3.4), то остановимся на полученной модификации САР Смита.

3.2 Выбор настроечных коэффициентов прогнозирующей САР.

Для получения работоспособной САР необходимо определить блоки  и .

1)  Для выбора  имеются следующие рекомендации: структура ПИ – закон регулирования; настроечные коэффициенты выбираются по выражениям (3.5) и (3.6).

                                                                                                                  (3.5)

где  - соответственно коэффициент передачи и постоянная времени объекта;  - часть запаздывания, которая получается из аппроксимации переходной характеристики объекта за исключением чистого, т.е. транспортного, запаздывания.

                                                                                                                       (3.6)

Рассчитаем коэффициент усилия регулятора. Для этого необходимо определить , но известно, что для ОУ аппроксимированных выражением (3.4)  . Следовательно в качестве  возьмем дискретное запаздывание, т.е. , где  - шаг дискретизации.

Если , то

                                                                                     (3.7)

                                                                                                           (3.8)

Следовательно операторное выражение регулятора имеет вид

                                                                                                 (3.9)

2)  Выбор экстраполятора в САР Смита () зависит от воздействий, которые будут реализоваться в данной системе. Так как мы будем исследовать переходные процессы, то в качестве  необходимо использовать экстраполятор называемый «простая сдвижка», т.е.

                                                                 .                                                (3.10)

3.3 Построение переходных процессов прогнозирующей САР и определение показателей качества регулирования.

Для того чтобы построить переходные характеристики перейдем от передаточных функций к временным, а затем сделаем дискретизацию полученных временных функций. Для дискретизации применим метод левых конечных разностей.

1.  Рассмотрим модель ОУ.

                  

Выберем  из условия .

 - дискретное запаздывание, .

                                                .                                   (3.11)

Аналогично преобразуем остальные блоки САР Смита.

2.                                          

                                                                                (3.12)

3.                                          

                                                                                            (3.13)

4.                                                    

                                                           .                                              (3.14)

Построим переходные процессы, применив уравнения (3.11 – 3.14) с привлечением средств вычислительной техники.

Переходный процесс по заданию представлен на рис. 3.4.

Рисунок 3.4. Переходная характеристика прогнозирующей САР по заданию.

Оценим качество переходного процесса.

1)  Максимальное динамическое отклонение.

2)  Динамический коэффициент регулирования.

3)  Время регулирования.

4)  Показатель перерегулирования.

5)  Интегральный квадратичный критерий.

Исследуем переходный процесс по возмущению (рис. 3.5).

Рисунок 3.5. Переходная характеристика прогнозирующей САР по возмущению.

Оценим качество переходного процесса.

6)  Максимальное динамическое отклонение.