Расчет системы автоматической стабилизации заданного значения выходной координаты (расчетно-графическое задание), страница 2

При F(p)=0 на основе рисунка 2.3 можно записать передаточную функцию ОУ по управляющему воздействию:

                    (2.3)

На основе (2.3) можно записать характеристическое уравнение ОУ:

                                                     (2.4)

При исходных данных, представленных в таблице (1.1), можно записать:

                            0.087p² + p + 1 = 0                         (2.5)

D = 1 – 4*0.087 = 0.652 > 0

Поскольку дискриминант уравнения (2.5) положителен, то ОУ может быть представлен последовательным соединением двух пропорциональных инерционных звеньев первого порядка. Структурная схема ОУ по управляющему воздействию представлена на рисунке 2.4.

На основе рисунка 2.4 и с учетом формул (2.3) и (2.5) можно записать:

 (2.6)

В соответствии с формулой (2.6) можно составить следующую систему уравнений:

                  (2.7)

Решая систему (2.7) получим следующие параметры ОУ:

T₃ = 1 - T₂

T₂² – T₂ + 0.087 =0

Изображение Лапласа выходного сигнала ОУ по управляющему воздействию, на основе рисунка 2.4 и формулы (2.6), рассчитывается по формуле:

                                                         (2.8)

При X₃(p) = 0 на основе рисунка 2.3 можно записать передаточную функцию ОУ по возмущающему воздействию:

                     ,          (2.9)

где   - коэффициент передачи ОУ по возмущающему воздействию.

Изображение Лапласа выходного сигнала ОУ по управляющему воздействию, на основе формулы (2.9), рассчитывается по формул:

                                                          (2.10)

В соответствии с принципом суперпозиции на основе формул (2.8) и (2.10) можно записать изображение Лапласа исходной САР:

                     (2.11)

Таким образом, на рисунке 2.5 можно построить структурную схему исходной САР

  Определение передаточной функции исходной САР по управляющему и возмущающему воздействиям

Если на систему действует несколько сигналов, то анализ усложняется. В линейных системах справедлив принцип суперпозиции: реакция системы на несколько одновременно действующих сигналов равна сумме реакций на каждый из сигналов в отдельности.

1)  При F(p) = 0 на основе рисунка 2.5 можно записать передаточную функцию исходной САР по управляющему воздействию:

   ,    (2.12)

где  k_рс = k_рбk₁k₂k_ос  - коэффициент передачи разомкнутой системы.

Изображение Лапласа выходного сигнала:

Y(p) = W_з ^у(p)V(p)                                    (2.13)

2)  При V(p) = 0 на основе рисунка 2.5 можно записать передаточную функцию исходной САР по возмущающему воздействию:

         (2.14)

Изображение Лапласа выходного сигнала: