1.1 Через трубу с плавно изменяющемся сечением продувают газ. Площади сечения трубы на входе и выходе равны S 1 и S 2, соответственно. Скорость газа на входе равна v1. Температура газа на входе равна T1, давление—P1. Соответствующие величины на выходе равны T2 и P2, соответственно. Найти скорость течения газа v2 на выходе из трубы. Считать, что в любом сечении трубы скорость течения газа постоянна по всей её площади.
1.2 Нижний конец вертикальной узкой трубки длины2L мм запаян, а верхний открыт в атмосферу. В нижней половине трубки находится газ при температуре
T0, а верхняя ее половина заполнена ртутью. До какой минимальной температуры надо нагреть газ в трубке, чтобы из нее вытекла вся ртуть? Внешнее давление в миллиметрах ртутного столба равно h0.
1.3 В середине закрытой с обоих концов горизонтально расположенной трубке с площадью сечения S расположен поршень массой m. Поршень может перемещаться в трубке без трения. Длина трубки равна 2l. По обе стороны от поршня находится воздух под давлением P. Трубку раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через один из концов. Поршень при этом сдвигается на расстояние l/2. До какой угловой скорости раскрутили трубку? Температура воздуха внутри трубки остается постоянной.
1.4 В двух соединенных герметично цилиндрических сосудах расположены поршни, соединенные жестким стержнем, как показано на рисунке. Площади поршней равны S 1 и S 2. Левый сосуд открыт в атмосферу, правый заполнен воздухом под давлением, равном атмосферному.
Правый поршень находится в месте соединения сосудов. Во сколько раз надо увеличить давление в камере A, чтобы левый поршень дошел до места соединения сосудов? Температура поддерживается постоянной.
1.5 Два сосуда, объемом V каждый, соединены трубкой длины l, сечением s. Трубку перекрывает капля ртути. Сосуды наполнены газом. Если температура газа в обоих сосудах одинакова, то капля находится точно посередине трубки. Один сосуд помещают в термостат с температурой T0.Найти зависимость между температурой газа во втором сосуде и смещением ртути от середины трубки, при условии ls << V.
1.6 В прямоугольном газонепроницаемом сосуде длиной 2a слева находится тяжелая жидкость, отделенная от воздуха в правой части подвижным тонким поршнем. В начальный момент система находится в равновесном состоянии. При этом левая часть полностью заполнена жидкостью, а поршень делит объем сосуда пополам. После охлаждения системы поршень смещается на расстояние a/3. Во сколько раз понизилась температура? Тепловое расширение жидкости и давление ее насыщенного пара считать пренебрежимо малыми.
1.7 Три сосуда с объемами V1, V2, V3 соединены тонкими трубками пренебрежимо малого объема. Сосуды заполнены идеальным газом с температурой T0
под давлением P0. Какое давление установится в сосудах после того как первый сосуд нагреют до температуры T1, второй—до температуры T2, третий—
до температуры T3?
1.8 В сосуде находится газообразный пятихлористый фосфор PCl5. После увеличения температуры в 2 раза часть молекул пятихлористого фосфора распалась PCl5 −→ PCl3 + Cl2.
Давление при этом возросло в 3 раза. Какая доля молекул пятихлористого фосфора распалась?
1.9 Два мыльных пузыря с радиусами r1 и r2 cливаются в один пузырь радиусом
r3. Температуру при этом поддерживают постоянной. Найти атмосферное давление, если поверхностное натяжение мыльной пленки равно σ.Известно, что в мыльном пузыре радиусом r пленка создает дополнительное давление
4σ/r.
1.10 Давление воздуха в сосуде объемом V увеличивают при помощи поршневого насоса с рабочим объемом V0. Во сколько раз изменится давление в сосуде за n ходов поршня насоса, если в начале оно было равно атмосферному? Температура воздуха в сосуде и насосе поддерживается постоянной.
1.11 Два поршня, могущие двигаться без трения в герметично соединенных трубах, связаныжестким стержнем, как показано на рисунке. Площади поршней равны S 1 и S 2. В равновесии объем воздуха между поршнями равен V, а его давление равно атмосферному P. Найти частоту малых колебаний поршней, если их суммарная масса равна m. Температура заключенного между поршнями газа поддерживается постоянной.
1.13 Найти максимально возможную температуру 1 моля идеального газа в каждом из нижеследующих процессов:
а) P = P0 − αV2, б) P = P0e−βV .
P0, α, β—положительные постоянные.
1.14 Определить наименьшее возможное давление 1 моля идеального газа в процессе, происходящем по закону T = T0 + αV2, где T0 и α—постоянные.
1.15 В сосуде объемом V находится одноатомный идеальный газ под давлением
P0. Стенки сосуда выдерживают давление, не превышающее P1. Какое максимальное количество тепла можно подвести к газу без разрушения сосуда?
1.16 Горизонтально расположенный теплоизолированный сосуд разделен подвижным поршнем массы m на две части, в одной из которых находится газообразный азот, в другой—вакуум. Поршень отпустили в момент времени t = 0.
Определить количество тепла Q, подведенное к газу к моменту времени t, если известно, что поршень двигался без трения с постоянным ускорением a, равным начальному. Теплопередача от газа на стенки сосуда и поршень пренебрежимо мала.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.