1.89 Два теплоизолированных сосуда с объемами V1 и V2 соединены трубкой с краном и содержат по ν молей одного и того же идеального газа при одинаковом давлении. После открытия крана состояние газа в обоих сосудах становится одинаковым. Найти изменение энтропии в этом процессе. Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме постоянна и равна CV. Теплоемкостью сосудов, трубки и крана пренебречь.
1.90 Уравнение состояния некоторого газа имеет вид PV2 = b, а энтропия связана с температурой соотношением S = aT, где a и b—постоянные. Найти зависимость внутренней энергии газа от температуры и давления.
1.92Горизонтально расположенный теплоизолированный цилиндрический сосуд разделен пополам поршнем, который может двигаться по сосуду с трением.
Первоначально в одной половине находится моль идеального газа, а во второй—
вакуум. Затем поршень отпускают, и газ занимает весь сосуд. Найти изменение энтропии газа.
1.93 Теплонепроницаемый сосуд объема V разделен непроницаемой перегородкой на две равные части. В одной половине находится под давлением P моль идеального газа с показателем адиабаты γ, во второй половине—вакуум. Перегородку мгновенно удаляют. Какое количество тепла нужно сообщить газу, чтобы в нем установилось первоначальное давление?
1.94 Теплоизолированный сосуд разделен перегородкой на две равные части, в одной из которых создан вакуум, а в другой находится один моль идеального газа с температурой T. Показатель адиабаты газа γ не зависит от температуры.
Перегородку убирают, и после того как газ заполняет весь сосуд его квазистатически сжимают до первоначального объема. Найти изменение энтропии и температуры газа.
1.95В вертикально расположенном теплоизолированном цилиндрическом сосуде имеется теплопроводящий поршень массой m площадью S . Поршень первоначально делит сосуд на две равные части, в каждой из которых находится под давлением P по ν молей идеального газа с температурой T. Поршень освобождают, и под действием силы тяжести он опускается. Определить изменение энтропии газа после установления равновесия. Считать, что mg << S P. Теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.
1.96 При низких температурах теплоемкость кристаллов равна c = αT3, где
α—постоянная. Найти энтропию кристалла при низких температурах.
1.97 При низкой температуре теплоемкость кристаллического тела пропорциональна кубу температуры, c = αT3. Два таких одинаковых тела с температурами T и 2T приведены в тепловой контакт. Найти изменение энтропии при переходе системы к равновесию. Система теплоизолирована. Тепловое расширение тел пренебрежимо мало.
1.98 Два одинаковых твердых тела, теплоемкость C которых не зависит от температуры, имели температуры T1 и T2, соответственно. Тела привели в тепловой контакт и дождались равновесия. Найти изменение энтропии каждого из тел и системы в целом. Теплообменом с окружающей средой и изменением размеров тел пренебречь.
1.99 Кусок меди массой m1 с температурой T1 поместили в адиабатический калориметр, содержащий воду массой m2 с температурой T2. Найти приращение энтропии системы к моменту выравнивания температур. Удельные теплоемкости меди и воды равны соответственно c1 и c2. Собственная теплоемкость ка17
лориметра пренебрежимо мала. Теплообменом с окружающей средой и тепловым расширением пренебречь.
1.100 В воду с температурой T > T0 = 273 K опускают кусок льда с температурой
T0. Найти изменение энтропии системы при переходе к равновесию, если известно, что растаял не весь лед. Первоначальная масса воды равна m, её удельная теплоемкость равна c. Система теплоизолирована. Показать, что
ΔS > 0.
1.101 В теплоизолированном сосуде находится один моль газообразного гелия и кусок льда. Температура льда T0 = 273 K, температура гелия T > T0. Сосуд закрыт подвижным теплоизолирующим поршнем. Найти приращение энтропии системы при переходе к равновесию, если известно, что растаял не весь лед.
1.102 Получить выражение для адиабаты моля газа Ван-дер-Ваальса в переменных T, V. Принять во внимание, что ∂CV/∂T= 0,∂U/∂V=a/V2.
1.103 Для газа Ван-дер-Ваальса найти CP − CV как функцию T и V.
1.104 Для газа Ван-дер-Ваальса определить зависимость теплоемкости CV от объема.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.