![]() |
|||
![]() |
Определения
Молекулы образуются при объединении двух или более атомов
Возникающее
устойчивое взаимодействие называется химической связью
Валентность (valentia — сила) – способность атома образовывать определенное число химических связей
Типы химических связей
Различают ионную и ковалентную связь
Ковалентная (неполярная,
гомеополярная) – обобществление электронов
Ионная (полярная,
гетерополярная) – в пределе переход электрона от одного к другому атому.
Пример: NaCl
Молекулярный ион водорода Н2+
Методы
решения
Возможно аналитическое решение УШ с разделением
переменных в эллиптических координатах: x, h, j
|
Метод
молекулярных орбиталей
Орбиталь – координатная частьволновой функции (напр, атомная n,
,
–орбиталь)
Молекулярная орбитальдля Н2+
|
|
|
|
|
- симметричная,
- антисимметричная
Нормировка
, дает
Ns = 1/2(1+Q) и NA = 1/2(1 - Q),
Интеграл
перекрытия
-.
Для s-орбиталей
–
радиус Бора;
Энергия
электрона W`в молекуле
Н2+
(из УШ (а.е.))
,
умножив на * и проинтегрировав, получим:
.
Подставив
найденные , или
,
получим:
,
,
- кулоновский
интеграл,
- обменный
интеграл.
Полная энергия молекулы Н2+
включает энергию взаимодействия протонов
.
Точное решение задачи
Энергия химической связи
метод МО – 0.13
Ry (1.8 эВ) при
R* = 2.5 а0.
точные значения – 0.195 Ry (2.65 эВ) и
R* = 2 а0.
![]() |
|||
![]() |
«Конструируем» молекулярную орбиталь для Н2
Имеем
атомные орбитали: ,
«Строим» молекулярные орбитали:
,
.
Энергия электрона в молекулеН2
Гамильтониан:
,
-
невозмущенная энергия двух атомов (предполагается
в виде
);
- взаимодействие протонов и электронов
между собой и электронов с “чужими” протонами.
По теории
возмущений:
.
Введем
- кулоновский
интеграл,
- обменный
интеграл
- квадрат
интеграла перекрытия
Вычислив интегралы C; A; Q,
можно определить DW
.
Точное решение задачи
|
|
Оценка для двух электронов
дает удвоение энергии связи, т.е. 5,3 эВ по сравнению с 2,65 эВ.
Кулоновское взаимодействие электронов уменьшает энергию связи до 4,52 эВ.
Энергия связи молекулы NaCl
Na + 5,1 эВ
Na+ + е-;
.
Чтобы получить два иона Na+ и Cl-,
необходимо затратить энергию 1,5 эВ.
Если
эти ионы сблизить, например, на расстояние ~ 4 , то выделиться
энергия - 3,6 эВ:
.
Отсюда следует, что если переместить электрон из Na к
бесконечно удаленному Cl и позволить образовавшимся ионам сблизиться на
расстояние ~ 4
,
то освободиться энергия (3,6 - 1,5) = 2,1 эВ.
При дальнейшем
сближении ионов начинают взаимодействовать их электронные
структуры и ядра – возникают силы
отталкивания, т.е. растет потенциальная энергия. Минимум ее
реализуется при R = 2,4
(рис.)
и равен U = – 4,2 эВ.
Изменение энергии системы Na+ + Cl– в зависимости от расстояния.
Следовательно, энергия
химической связи молекулы NaCl равна 4,2 эВ.
(§78, 80, Ландау)
Орбитальный
момент
В двухатомных молекулах сохраняется только проекция орбитального момента на ось
молекулы.
-
абсолютная величина проекции орбитального момента.
0; 1; 2;...
|
0 |
1 |
2 |
терм |
|
|
|
Спин
Мультиплетность состояния равна 2S + 1.
Термы
Запись терма 2S+1
.
Симметрия
состояний
Симметрия
относительно плоскости проходящей через ось молекулы- отражение
·
Все термы ( кроме = 0) двукратно вырождены,
отличаясь направлением проекции момента на ось.
·
Для термов
существуют два состояния -
(волновые функции отличаются
знаком).
Для
гомоядерных молекул –
Инверсия
· Четность термов: четные (g) состояния - волновая функция не меняет знак при изменении знака координат электронов, а нечетные (u) - меняет знак.
Пусть
значения полных орбитальных и спиновых моментов атомов, образующих молекулу
равны: L1, L2 (L1
L2) и
S1, S2.
Сохраняется проекция орбитальных моментов на ось = M1 + M2
и следовательно соответствующая энергия (терм).
Определим количество возможных термов двухатомных молекул
Разные атомы (гетероядерные молекулы)
Имеем
1 терм с
2 терма с
..................................................
2L2 + 1 термов с
2L2 + 1 термов с
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.