Робастные системы и адаптивное управление, страница 4

      -если критерий управления линейная функция, то применяются методы линейного программирования (Например, симплекс-метод);

       -если критерий управления нелинейная функция, то применяются методы нелинейного программирования (Например, метод Гаусса-Зейделя);

        -если критерий управления – это траектория движения, то применяются методы динамического программирования (Например, принцип максимума Понтрягина);

        -если применяются интегральные критерии качества, то применяются методы квадратического программирования  (Например, Метод наименьших квадратов);

-если применяются обобщенные критерии качества, измерение которых возможно лишь косвенными методами, то применяются методы стохастического программирования.

           Основной особенностью при проектировании робастных систем является согласование темпов обработки измерительной информации в информационной и управляющей подсистемах. Если обозначить время работы процедуры идентификации как: , а время работы процедуры оптимизации как: , то суммарное время обработки информации должно быть меньше периода нанесения управляющего воздействия, :

                                                                  

Кроме того, при проектировании робастных систем с эталонной моделью необходимо учитывать, что:

1.    Достоверность принятого решения зависит  не столько от точности и чувствительности применяемых технических средств измерения, сколько от сложности эталонной модели объекта управления; поэтому на первый план выдвигаются  вопросы выбора и обоснования метода программирования, который зависит от вида эталонной модели;  

2. Разработка алгоритмов  визуализации процессов измерения и управления многократно усложняется; Уже не достаточно обходится визуализацией рабочей точки.  Необходимо отображать процесс адаптации.  

3. проблемой является количественно обоснованный выбор эталонной модели, удовлетворяющей условию .

Пример 11.2. Адаптивное управление температурным профилем ректификационной колонны тарельчатого типа. (см. рис. 7.7) . Поставлена задача, повысить качество продукции путем изменения температурного профиля по высоте колонны. Основным управляющим параметром является температура на тарелке питания, Y₅(t), которая изменяется при помощи расхода теплоносителя, X₁(t). Качество целевого продукта достигается при помощи прогноза температуры тарелки питания по эталонной математической модели температурного профиля Y_i , по высоте колонны:  

                                       

                                      

                                                                   

                                                                                   

                                       

                                        

                                                        

                            .

При этом критерий эффективности работы ректификационной колонны функционирует по алгоритму:

 ,

где: N – количество датчиков температуры, установленных по высоте колонны; Тэ_i(t) – текущее значение температуры i-той тарелки, измеренное на объекте управления; Тм_i(t) – текущее значение температуры i-той тарелки, прогнозируемое по математической модели ректификационной колонны.

             Модели измерительной информации были получены методом статистического моделирования по методике из работы [44], а их адекватность проверялась по критериям Фишера и Стьюдента.

Устройство состоит из колонны 1, блока датчиков температур 2, теплообменников (блоки 3 и 13), промышленных хроматографов (блоки 4 и 9), главного (блок 5) и вспомогательного (блок 6) регуляторов температуры куба, блока стабилизации нижней части температурного профиля колонны 7, дефлегматора (блок 8), главного (блок 10) и вспомогательного (блок 11) регуляторов температуры верха, блока стабилизации верхней части температурного профиля колонны 12, блока идентификации текущего значения эффективности работы ректификационной колонны 14, главного (блок 15) и вспомогательного (блок 16) регуляторов температуры питательной смеси.