Алгоритмы первичной обработки измерительной информации (Раздел 2.2 учебника "Планово-экономическое управление"), страница 5

где A_k - коэффициенты линеаризации, k – порядковый номер программно-аппаратного измерительного канала.

Динамические преобразования измерительной информации широко применяются при управлении техническими системами как для фильтрации помех, так и для компенсации динамических свойств объектов управления. Один из наиболее распространённых, вследствие простоты реализации, оптимальных фильтров, применяемых для первичной фильтрации измеряемого сигнала от помех в типовом алгоритмическом модуле (см. рис. 2.17), имеет вид рекуррентного соотношения:

  Y(iT_S) = Y{(n – 1)T_S} + T_S/ [X(iT_S) – Y{(i – 1)T_S}],                             (2.23)

где  Y(iT_S)     – текущее значение выходного сигнала фильтра в момент времени iT_S;    X(iT_S)            – текущее значение входного сигнала фильтра; Y{(n–1)}   – значение выходного сигнала фильтра в предыдущий момент  времени;  – постоянная времени  программного фильтра; T_S – период опроса датчиков.

Фильтр с фиксированной структурой (2.23) обеспечивает во многих случаях удовлетворительное качество фильтрации, прост в реализации и требует небольших объёмов памяти ЭВМ.

Вместе с этим, наиболее эффективным методом фильтрации является фильтрация с помощью фильтра произвольной структуры.

Фильтр произвольной структуры рекомендуется применять для сигналов на выходе объекта и, как правило, характеризующихся интенсивными помехами со стороны параметров возмущения, F(t), приводящих к дрейфу критерия управления. Алгоритм фильтрации имеет вид соотношения:

    ,                     (2.24)                                                             

где  h_f(iT_S) – массив весовых коэффициентов фильтра.

     Большое значение при реализации типового алгоритмического модуля имеет компенсатор динамических свойств объекта управления с фиксированной структурой.  Он необходим для обработки входных переменных объекта управления и приведения их к одному моменту времени измерения с выходными переменными [58]:

Y(iT_S) = Y{(n – 1)T_S} + T_S/T_O [X(iT_S) – Y{(i – 1)T_S}],                             (2.25)

где  T_o– постоянная времени объекта управления.

 Компенсатор с произвольной структурой применяется для реализации алгоритмов управления с компенсацией возмущений в сочетании с текущей идентификацией динамических характеристик объекта управления, применяемых для реализации виртуальных приборов. Компенсатор с произвольной структурой имеет вид:

                     (2.26)  

где F(iT_S) – текущие значения возмущающего параметра, измеряемого на входе динамического объекта; Y(iT_S) – текущие значения критерия управления; h_o (iT_S)      –  i– тый элемент массива весовых коэффициентов динамической характеристики объекта управления.

                    Постановка задачи синтеза фильтров для информационно-измерительной подсистемы сводится к задаче поиска минимума дисперсии ошибки цифровой обработки измерительной информации по критерию [36]: 

                                     

где h_f(iT_S)  – массив весовых коэффициентов  динамической характеристики синтезируемого фильтра, h_н(iT_s) – массив весовых коэффициентов динамической характеристики эталонного фильтра, К_X(i,j), K_П(i,j) – соответственно, автокорреляционные матрицы измеряемого сигнала и аддитивной помехи измерения, N – длина массивов. При решении этой задачи допущения и ограничения выглядят следующим образом:

                        

Для обеспечения хорошей обратимости корреляционных матриц они должны быть симметричны относительно диагонали матрицы и не нарушать чётные свойства моделей сигнала и помехи [58].