Синтез систем управления и анализ её характеристик. Выбор коэффициента усиления самолета

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

/ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ/

«МАИ»

Кафедра 106

Курсовая работа

По управлению движением технической системы

На тему:

Синтез систем управления и анализ ее характеристик.

Консультант

                                                                                                          Н.Н. Маркин

 

Исполнитель

Студент группы 01-314(315)                                                         Г.С. Макеич

Москва 2009

1.  Характеристика объекта управления и его параметры

Для синтеза систем управления нелинейность заменяется усилительным звеном с коэффициентом усиления равным 1.

После синтеза систамы исследования влияние параметров нелинейности на возникновение автоколебаний и характеристики переходного процесса.

Методические указания:

Постановка задачи:

1.  В разделе синтеза систем управления технической системы требуется решить следующие задачи:

ü  Выбрать коэффициент усиления самолета  для обеспечения

максимальной точности следящей системы и максимальной полосы пропускания и частоты среза при выполнении требований к запасу устойчивости 8дб.

Для минимально фазовой системы необходимо провести линейный анализ по следующим показателям:

-  Относительная точность слежения за входным сигналом

-  Значение частоты среза

-  Амплитудно-частотные характеристики по отклонению и по ошибке замкнутой системы

-  Характеристики переходного процесса(время срабатывания, время переходного процесса,относительное перерегулирование)

-  Сравнить расположение корней характеристических уравнений разомкнутой и замкнутой систем на комплексной плоскости

-  Построить годограф разомкнутой системы

-  Опеределить запасы устойчивости по амплитуде и по фазе

ü  Для заданного варианта корректирующего звена и желаемой ЛАФЧХ выбрать параметры,

Для скорректированной системы решить задачу линейного анализа и уточнить параметры корректирующего звена, если запасы устойчивости по амплитуде меньше 6дб и запасы устойчивости по фазе меньше .

Для одного варианта задания исходных данных составить сравнительную таблицу характеристик динамических систем не минимально фазового и минимально фазового типа при использовании различных методов коррекции и желаемых ЛАФЧХ.

2. Анализ влияния параметров нелинейности на характеристики автоколебаний.

В разделе нелинейного анализа на основе метода гармонической линеаризации определить наличие в системе автоколебаний. В случае их отсутствия определить размеры зоны нечувствительности, при которой автоколебания возникнут.

Выполнить иммитационное моделирование с использованием пакета Simulink. Решить следующие задачи:

·  Сравнить характеристики переходных процессов для линейной и нелинейной системы

·  Исследовать влияние ширины зон нечувствительности , коэффициент усиления линейного участка  и ограничения

·  Исследовать влияние каждого из коэффициентов в 2 раза в каждую сторону

·  Определить значение коэффициента , при котором нелинейная система потеряет устойчивость.

Вариант 5

Корректирующее звено в обратной цепи, а желаемая ЛАФЧХ является статической.

Исходные данные:

Выбор передаточной функции параллельного корректирующего звена.

При параллельном методе коррекции корректирующее звено выбирается по возможным вариантам цепи обратной связи.

Рассмотрим преобразование структурной схемы:

Условие, при котором обеспечивается устойчивость замкнутой динамической системы и динамическая система обладает желаемыми характеристиками.

Устойчивость замкнутой системы обеспечивается при следующих необходимых и достаточных условиях:

1) передаточная функция замкнутой системы с отрицательной единичной обратной связью должна быть устойчивой и не содержать корней с положительной вещественной частью.

 

 Для устойчивости замкнутой системы разомкнутая система может быть устойчивой, либо неустойчивой, но для нее должны выполняться условия Найквиста, устойчивого в замкнутом состоянии.

2) передаточная функция второго элемента

  

должна обладать устойчивостью в разомкнутом состоянии и не содержать нулевых корней или корней с нулевой вещественной частью.

3) Потребуем чтобы полоса пропускания разомкнутого первого контура была больше, чем полоса пропускания второго звена  

   

В этом случае полоса пропускания всей системы не будет превышать полосу пропускания звена

Кроме этого в полосе пропускания неизменяемой части с корректирующим звеном справедливы следующие асимптотические неравенства:

если

Выбор параметров корректирующего звена в цепи обратной связи.

Рассмотрим передаточную функцию замкнутой системы для типовых корректирующих звеньев.

 

1) управляемость замкнутой системы характеризуется передаточным коэффициентом  и чем он больше, тем лучше.

2) быстродействие системы зависит от постоянной времени  и чем она меньше, тем лучше по быстродействию переходный процесс.

Решение в MatLab:

Выбор коэффициента усиления самолета:

wc1=tf(1, [Ts^2 2*Zis*Ts 1])

Transfer function:

          1

----------------------

0.5625 s^2 + 0.9 s + 1

wpr1=tf(1, [Tpr^2 2*Zipr*Tpr 1])

Transfer function:

            1

--------------------------

0.000625 s^2 + 0.035 s + 1

wnc=wc1*wpr1

Transfer function:

                          1

------------------------------------------------------

0.0003516 s^4 + 0.02025 s^3 + 0.5946 s^2 + 0.935 s + 1