Синтез систем управления технической системы. Анализ влияния параметров нелинейности на характеристики автоколебаний. Имитационное моделирование с использованием пакета Simulink

Характеристика объекта управления и его параметры

 

Для синтеза систем управления нелинейность заменяется усилительным звеном с коэффициентом усиления равным 1.

После синтеза системы исследования влияние параметров нелинейности на возникновение автоколебаний и характеристики переходного процесса.

Методические указания

Постановка задачи:

1)  в разделе синтеза систем управления технической системы требуется решить следующие задачи:

a)  выбрать коэффициент усиления самолета  для обеспечения

максимальной точности следящей системы и максимальной полосы пропускания и частоты среза при выполнении требований к запасу устойчивости 8дб.

Для минимально фазовой системы необходимо провести линейный анализ по следующим показателям:

·  относительная точность слежения за входным сигналом

·  значение частоты среза

·  амплитудно-частотные характеристики по отклонению и по ошибке замкнутой системы

·  характеристики переходного процесса(время срабатывания, время переходного процесса, относительное перерегулирование)

·  сравнить расположение корней характеристических уравнений разомкнутой и замкнутой систем на комплексной плоскости

·  построить годограф разомкнутой системы

·  определить запасы устойчивости по амплитуде и по фазе

б)  для заданного варианта корректирующего звена и желаемой ЛАФЧХ выбрать параметры.

Для скорректированной системы решить задачу линейного анализа и уточнить параметры корректирующего звена, если запасы устойчивости по амплитуде меньше 6дб и запасы устойчивости по фазе меньше .

Для одного варианта задания исходных данных составить сравнительную таблицу характеристик динамических систем не минимально фазового и минимально фазового типа при использовании различных методов коррекции и желаемых ЛАФЧХ.

2)  анализ влияния параметров нелинейности на характеристики автоколебаний.

В разделе нелинейного анализа на основе метода гармонической линеаризации определить наличие в системе автоколебаний. В случае их отсутствия определить размеры зоны нечувствительности, при которой автоколебания возникнут.

3)  выполнить имитационное моделирование с использованием пакета Simulink. Решить следующие задачи:

·  сравнить характеристики переходных процессов для линейной и нелинейной системы

·  исследовать влияние ширины зон нечувствительности , коэффициент усиления линейного участка  и ограничения

·  исследовать влияние каждого из коэффициентов в 2 раза в каждую сторону

·  определить значение коэффициента , при котором нелинейная система потеряет устойчивость.

Вариант 1

Корректирующее звено в прямой цепи. Желаемая ЛАФЧХ является астатической.

y

ε

x

Структурная схема:

 

Исходные данные:

Т_пр=0,05

Т_с=1

ξ_с=0,4

ξ_пр=0,5

W_кос=1

W_кор=?

Практическая часть

Программа для расчета желаемой логарифмической амплитудно-фазовой частотной характеристики, с подбором передаточной функции корректирующего звена при известной передаточной функции неизменяемой части.

Дано:прямая цепь, желаемая ЛАФЧХ астатическая.

                    Т_пр=0,05

                    Т_с=1

                    ξ_с=0,4

                    ξ_пр=0,5

W_кос=1

 W_пр = 1/(Т_пр²+2*Т_пр*ξ_пр+1)

 W_с = К_с/(Т_с²+2*Т_с*ξ_с+1)

Решение:

Wpr=tf(1,[0.05^2 2*0.05*0.5 1])                                 перед. функция привода

Transfer function:

           1

-----------------------

0.0025 s^2 + 0.05 s + 1

Wc=tf(1,[1 2*0.4*1 1])                                                 перед. функциясамолета

Transfer function:

       1

---------------

s^2 + 0.8 s + 1

Wnc=Wc*Wpr                                                             перед. функция неизм. части

Transfer function:

                       1

-----------------------------------------------

0.0025 s^4 + 0.052 s^3 + 1.043 s^2 + 0.85 s + 1

margin(Wnc)                                                                ЛАЧХ неизм. части

akor=23.7-8                                                                  подбор коэф. усиления самолета

akor =

   15.7000

 k=10^(akor/20)

k =

    6.0954

Wnc1=Wnc*k                                                               перед. функция с ЛАФЧХ с запасом по ампл. 8 дБ

Transfer function:

                     6.095

-----------------------------------------------

0.0025 s^4 + 0.052 s^3 + 1.043 s^2 + 0.85 s + 1

margin(Wnc1)                                                              ЛАЧХ неизм. Части с запасом по ампл. 8 дБ

Ввод корректирующего звена