Предмет, метод и задачи статистики. Статистическое наблюдение. Статистическая сводка и группировка. Средние величины и показатели вариации, страница 9

q₁ – количество продукции в отчетном периоде.

Индекс трудоемкости – характеризует изменение трудоемкости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс трудоемкости определяется по формуле:

,

где  – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде (фактическая трудоемкость;

 – показывает, сколько времени пришлось бы затратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде.

Индекс производительности труда

Формула индивидуального индекса производительности труда:

,

агрегатного:

,

Индекс стоимости товарооборота – характеризует общее изменение стоимости товарооборота (выручку).

.

Индексы выполнения плана. Особенность таких индексов заключается в том, что при их вычислении фактические данные сопоставляются не с базисными, а с плановыми. Причем, весами индекса могут быть как плановые показатели, так и фактические.

ИНДЕКСНЫЕ РЯДЫ

Взаимосвязанные (сопряженные) агрегатные индексы

 .

Среднеарифметический и среднегармонический индексы

Заменив в формуле агрегатного индекса q₁  на , получим формулу среднеарифметического индекса физического объема:

,

где  – индивидуальный индекс физического объема производства (реализации) продукции;

 – стоимость продукции базисного периода в ценах базисного периода (реализовано в базисном периоде).

Заменив в формуле агрегатного индекса  на , получим формулу среднего гармонического индекса цен:

.

Территориальные индексы.

Индексы, выражающие соотношение сложных экономических явлений в пространстве – по городам, районам, областям, странам, отдельным предприятиям называются территориальными.

Если в качестве базы для сравнения принять данные второго города – Б, а весов – количество проданных товаров в первом городе – А, то территориальный индекс цен можно определить по формуле:

,

где  и  – цены на одни и те же товары в городах А и Б, а  – количество проданных товаров в городе А.

В ряде случаев при определении территориальных индексов цен в качестве веса берут общую сумму продаж по сравниваемым объектам (общее количество товаров, проданных в сравниваемых объектах). Тогда

,

где  и  – цены на одни и те же товары в объектах А и Б, а  – количество проданных товаров в городе А и Б.

При вычислении территориальных индексов физического объема товарооборота или произведенной продукции, количество продукции взвешивают на средние цены по всем объектам по формуле:

,

где  и  – количество произведенных (проданных) товаров по объектам;

 – средняя цена каждого товара по объектам.

Индексы переменного и фиксированного состава.

ИПС – относительная величина, характеризующая динамику двух средних показателей для однородной совокупности:

;

 ;

 ;

и т.д.

ИФС -это индексы, отражающие изменение средних величин за счет влияния только индексируемых величин при постоянных весах, т.е. при постоянной структуре совокупности.

Степень влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей определяется при помощи индекса структурных сдвигов. Он рассчитывается путем деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава.

.

ТЕМА 9. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

8.1 Понятие о выборочном методе, его суть и преимущества

8.2 Виды и схемы отбора единиц в выборочную совокупность

8.3 Теоретические основы выборочного метода и ошибки выборки

8.4 Определение средних и предельных ошибок при различных видах отбора

8.5 Определение необходимой численности выборки

Выборочным называется наблюдение, которое дает характеристику всей совокупности на основе исследования некоторой ее части.

Существует ряд общих понятий и терминов, принятых в теории выборочного метода.

Исследуемая совокупность единиц называется генеральной совокупностью и обозначается через N. Соответственно и все характеристики генеральной совокупности тоже называются генеральными и обозначаются:

– генеральная средняя (средняя величина какого-либо признака в генеральной совокупности);

– генеральная доля (доля единиц, обладающих определенным признаком), доля отличников в общей совокупности студентов вуза и т.д.;