Предмет, метод и задачи статистики. Статистическое наблюдение. Статистическая сводка и группировка. Средние величины и показатели вариации, страница 10

      ,  где – число единиц, обладающих данным признаком. Может быть выражена в долях единицы или в %-тах (относительная величина);

– генеральная дисперсия;

– генеральное СКО.

Аналогичные показатели выборочной совокупности называются выборочными и обозначаются:

– выборочная совокупность (часть единиц генеральной совокупности, попавшая в выборку);

      – доля отбора, часть единиц генеральной совокупности, попавшая в выборку;

– выборочная средняя (средняя величина какого-либо признака в выборочной совокупности);

– выборочная доля, где – доля единиц выборки, обладающих данным признаком.

– выборочная дисперсия; ;

                            ;

– виборочное СКО.

Ошибки выборки и теоретические основы выборочного метода.

Обычно составляют такие показатели выборочной и генеральной совокупности:

–  среднюю величину того или иного признака у единиц совокупности (ср.зарплата, ср. доход, ср. урожайность);

–  долю единиц, обладающих тем или иным признаком, т.е. удельный вес определенных единиц в совокупности (доля лиц с высшим образованием, доля женщин в общей численности работников и т.д.).

Разность между этими показателями выборочной и генеральной совокупности и называется ошибкой репрезентативности, т.е.:

, ошибка репрезентативности средней,

 , ошибка репрезентативности для доли.

1.  При повторном собственно-случайном отборе:

–  для средней величины признака: ;

–  для доли: .

2.  При бесповторном собственно-случайном и механическом:

–  для средней: ;

–  для доли: .

3.  При типическом отборе дисперсией признака является средняя из внутригрупповых дисперсий:

,

      где – виборочная дисперсия в i-той типической группе, она определяется по формуле: ;

                 – число единиц в i-ой типической группе.

Для доли средняя из внутригрупповых дисперсий определяется:

           .

Тогда предельная ошибка выборочной средней при типическом повторном отборе будет равна:

           ;

доли:            .

4.  При типическом бесповторном отборе:

            для средней: ;

         для доли:        .

Предельная ошибка выборки при типическом отборе всегда меньше ошибки при собственно-случайном отборе, так как групповая дисперсия меньше общей дисперсии.

5.  При серийном (гнездовом) отборе каждая из отобранных серий рассматривается как единица совокупности.

Мерой колеблемости является межсерийная выборочная дисперсия (), т.е. средний квадрат отклонений серийных выборочных средних от общей выборочной средней:

      ,

где – средняя по каждой серии;

      – общая выборочная средняя;

      – число отобранных серий.

      Предельная ошибка средней при серийном повторном отборе:    ;

ошибка доли:    .

6.  При серийном бесповторном отборе:

для средней: ;

для доли:       ,

где    – межсерийная дисперсия;

           – число отобранных серий (в выборочной совокупности);

           – число серий в генеральной совокупности.

Определение необходимой численности выборки

Таблица 8.1 – Предельные ошибки выборки

Способ         отбора Виды Выборок	Повторный			Бесповторный
	для средней		Для Доли	для средней	для доли
Собственно-случайный и механи-ческий
Типический
Серийный

ТЕМА 10. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

9.1 Роль, сущность и назначение статистических графиков, основные требования к ним

9.2  Элементы графиков и правила их построения, виды графиков

9.3  Диаграммы и особенности их построения

9.4  Линейные графики, картограммы и кардиограммы

Статистический график представляет собой условное изображение статистических величин посредством линий, геометрических фигур, рисунков или схематических географических карт.

Главная задача графиков – наглядное представление фактов социально-экономической жизни.