Методичні вказівки та контрольні завдання з теми «Основні поняття дослідження операцій» курсу «Методи оптимізації та дослідження операцій», страница 8

Мінімізувати витрати.

27 Механічний завод при виготовленні трьох різних деталей I, II, III використовує токарні, фрезерні та стругальні верстати. При цьому обробку кожної деталі можна проводити трьома різними технологічними способами Т₁, Т₂, і Т₃. У таблиці зазначені норми часу при обробці робили на відповідному верстаті кожним технологічним способом, а також ресурси (верстато-годин) кожної групи верстатів. Прибуток від продажу кожного виду виробу становить відповідно 22, 18 і 30 грн.

Скласти оптимальний план завантаження виробничих потужностей, що забезпечує максимальний прибуток.

28 Для виготовлення сплаву зі свинцю, цинку, олова визначеного складу використовується сировина у вигляді п'яти сплавів із тих самих металів, що відрізняються складом і вартістю 1 кг (див. таблицю).

А. Визначити, яку кількість сплаву кожного виду потрібно взяти, щоб виготовити при мінімальній собівартості сплав, що містить 20% свинцю, 30% цинку і 50% олова?

Б. Розв’язати ту саму задачу при таких обмеженнях на склад сплаву: олова – від 40% до 60% і цинку – від 20% до 30%.

В. Розв’язати ту саму задачу при таких обмеженнях на склад сплаву: олова – не більше 40% і цинку – не менше 20%.

29 Деталі А, В та С можна обробляти на трьох верстатах (I, II, III). У таблиці зазначені норми витрат часу на обробку верстатом відповідної деталі, вартість 1 г роботи верстата і граничний час роботи верстата. Припускаючи, що будь-яка деталь може оброблятися на будь-якому верстаті, визначити оптимальну виробничу програму, що забезпечує максимум товарної продукції (Т).

30 Використовуючи дані таблиці і припускаючи, що кожна деталь послідовно обробляється на кожному верстаті, скласти виробничу програму за одним з таких критеріїв:

1)  максимум П;

2)  максимум Т;

3)  максимум П за умови, що деталей А – не менше 300 шт., деталей У – не більше 200 шт.;

4)  максимум Т при заданому асортименті 3:2:1;

5)  мінімум S при заданому асортименті 1:2:3.