Министерство образования Российской Федерации
Рыбинская государственная авиационная технологическая академия
имени П.А. Соловьева
Факультет радиоэлектроники и информатики
Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем
Синтез сигналов по фурье
Студенты: Ханов В.Е., Михайлов А.Ю.
Преподаватель: Кириллин А. Н.
Цель работы – изучение возможности аппроксимации сигнала многочленом Фурье по ортогональной системе гармонических функций.
Синтезируются периодические сигналы различной формы и сигналы с амплитудной и угловой модуляциями. Исследуется влияние числа ортогональных составляющих на погрешность аппроксимации.
1. Нахождение спектров амплитуд и начальных фаз периодических последовательностей видеоимпульсов, приведенных на рис.1.
![]() |
На
интервале времени [,
], равном периоду, последовательность рис.1а.
представим в виде
Аппроксимация сигнала конечным
числом членов тригонометрического ряда Фурье
при N= 10, U= 1В, T= 1мс даёт относительную погрешность
.
Учитывая, что коэффициенты комплексного ряда Фурье однозначно связаны с коэффициентами тригонометрического ряда Фурье
., получим
.
На рис.2. приведены
аппроксимация сигнала
, его амплитудный
и фазовый спектры при
=1В,
=1мс, N=10
а
б
. в
Рис.2. Аппроксимация
сигнала (а),
его амплитудный (б) и фазовый (в) спектры при U= 1В, T=
1мс, N=10.
На интервале времени [,
], равном периоду, последовательность рис.1б. представим в виде
.
Аппроксимация сигнала конечным
числом членов тригонометрического ряда Фурье
при N= 10, U= 1В, T= 1мс даёт относительную погрешность
.
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.