Исследование криптографических свойств нелинейных узлов замены уменьшенных версий некоторых шифров, страница 4

Шифр	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
MiniA	14	4	13	1	2	15	11	8	3	10	6	12	5	9	0	7
BabyR	10	4	3	11	8	14	2	12	5	7	6	15	0	1	9	13
ADE6	10	2	0	6	15	1	12	4	14	11	7	13	9	5	3	8
ADE7	10	12	9	7	13	5	4	2	1	6	11	8	3	14	0	15
ADE3	10	11	2	14	0	13	6	7	15	5	1	9	12	8	4	3
Лабир.1	9	5	14	7	3	12	13	4	2	1	8	15	10	0	6	11
Лабир.2	9	4	12	5	7	1	11	6	10	8	3	0	14	15	2	13
FOX1	2	5	1	9	14	10	12	8	6	4	7	15	13	11	0	3
FOX2	11	4	1	15	0	3	14	13	10	8	7	5	12	2	9	6
FOX3	13	10	11	1	4	3	8	9	5	7	2	12	15	0	6	14

2 5 9 14 13 15 10 3 8 4 12 7 0 6 1 11

dif_sbox

16  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

0  0  2  0  0  0  2  4  0  2  2  2  2  0  0  0

0  2  0  2  2  0  0  2  0  0  0  4  2  2  0  0

0  0  0  0  0  2  0  2  2  0  0  2  4  0  2  2

0  0  2  2  0  0  0  0  2  0  2  0  2  4  0  2

0  0  0  0  4  0  2  2  2  0  2  0  0  2  2  0

0  4  0  0  2  0  2  0  2  2  0  0  2  0  0  2

0  2  0  4  0  2  2  2  0  0  2  0  0  0  0  2

0  2  0  0  0  2  0  0  2  4  2  2  0  2  0  0

0  2  4  0  0  0  2  0  0  0  0  2  0  2  2  2

0  2  2  0  2  2  0  0  0  0  4  0  2  0  2  0

0  0  0  2  0  2  4  0  0  2  0  0  2  2  2  0

0  0  2  2  2  4  2  0  2  0  0  2  0  0  0  0

0  0  2  0  2  2  0  2  0  2  0  0  0  2  0  4

0  2  2  2  0  0  0  2  4  2  0  0  0  0  2  0

0  0  0  2  2  0  0  0  0  2  2  2  0  0  4  2

Максимальный элемент таблицы разности: 4

Количество таких элементов: 15

Напомним далее краткую сущность сопоставляемых в работе подходов.

2. Методика исследования криптографических свойств S-блоков с помощью аппарата булевых функций

Что касается первого подхода, то отметим, что любая подстановка S ( 
S-блоковая конструкция) может быть реализована в виде совокупности операций, осуществляющих переход от n-битного входного блока данных  к последовательности m битов на выходе. Функция S при этом допускает моделирование в виде системы уравнений, связывающих биты входа с каждым битом выхода. С этим функциональным представлением имеется возможность оценивать стойкость подстановочного преобразования S, основываясь на свойствах булевых функций (БФ), которые описывают S:  будет булевой функцией, описывающей i-тый бит S,  такой, что S реализуется как m-типовых  
m-битных функций . Исследователи [2, 3, 6, 7, 8] согласились с тем, что каждая булева функция  должна владеть комбинацией целого набора свойств, среди которых присутствуют нелинейность [8, 10] (согласно некоторой меры нелинейности), строгий лавинный критерий (SAC) [5], корреляционная иммунность (некоторого порядка) [7] или быть бент-функцией [9]. Были введены также и другие показатели, такие как наличие большого числа термов в алгебраической нормальной форме булевой функции [11] и т.д. Наша ближайшая задача воспользоваться основными результатами этот подхода.